transparents du cours en PDF - IUT d'Arles

Imagerie Numérique 

Représentation et codage des images 

1. Discrétisation 

et numérisation 

E. Remy 

IUT de Provence 

7/01/2003

19/10/2003 2 

1.0 Qu’est ce qu’une image 

numérique ? (1/2) 

Deux formes courantes d’images numériques : 

• Les images bitmaps ; 

• Les images vectorielles (ce type d’image sera 

étudiés plus tard).

19/10/2003 3 

1.0 Qu’est ce qu’une image 

numérique ? (2/2) 

Une image bitmap c’est un tableau avec… 

• Des cases : les pixels (picture( 

elements) 

• Des dimensions (largeur, hauteur) 

• Des valeurs : les intensités lumineuses.

19/10/2003 4 

1.1 Matériels d’acquisition (1/4) 

Différentes sources d’images numériques : 

• Photo numérique ; 

• Scanner A4 ; 

• Radar ou Sonar ; 

• Scanner X ; 

• IRM (Imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire) ; 

• Tomographie par émission de positons (TEP) ; 

• Microscope à effet tunnel (voir à l’échelle des molécules) ; 

• Le calcul (synthèse d’image) ; 

• Etc.


Capteurs CCD 

(Charge Coupled Device ou dispositif à transfert de charge) 

• Circuit intégré avec une surface transparente 

laissant voir une grille constituée de cellules 

photosensibles de quelques dizaines de microns de 

coté 

• Les cellules convertissent les photons en une 

charge électrique qui est accumulée comme dans un 

condensateur 

• Lors de la lecture, les cellules sont vidées 

successivement, et on mesure le courrant accumulé 

par chacune. 

• Comme tout dispositif électronique, il est sensible 

au parasitage électromagnétique, et à son propre 

bruit thermique, ce qui oblige parfois à le refroidir. 

19/10/2003 5

19/10/2003 6 


Scanner X 

(une radio en 3D) 

Les os sont blancs. 

IRM 

Ce sont les molécules d’eau qui sont 

visibles ; les os sont donc sombres.

19/10/2003 7 


Atomes d’or vus au microscope à effet tunnel 

(l’aspect 3D à été rajouté par calcul à partir des tensions 

mesurées, considérées comme des altitudes)

19/10/2003 8 

1.2 Discrétisation (1/3) 

Quelles cellules sont concernées par la 

• Grilles : 

• Carrée 

• Hexagonale 

• Triangulaire 

• (Résultat d’un calcul) 

• etc. 

numérisation d’un élément ? 

• Dimension : 

• 2D 

• 3D 

• 2D + temps 

• plus encore…

19/10/2003 9 

1.2 Discrétisation (2/3) 

320 

x 

240 

160 

x 

120 

80 

x 

60 

40 

x 

30

19/10/2003 10 

1.3 Quantification (1/6) 

Quelles valeurs mettre dans les cellules 

concernées par la numérisation d’un 

élément ? 

• Dépend du nombre de couleurs différentes possibles 

• De la sensibilité de l’appareil de numérisation 

• Des capacités du système de restitution (ex : écran, 

photo, impression, etc) 

• De la sensibilité de notre œil


Noir et blanc 

1 bit par pixel 

2 1 =2 couleurs possibles 

4 niveaux de gris 

16 niveaux de gris 

256 niveaux de gris ou 256 couleurs 

suffisant 

insuffisant 

16,7 millions de couleurs 

suffisant 

2 bits par pixel 







=16M couleurs possibles 

2 24 =16M couleurs possibles 

19/10/2003 11

19/10/2003 12 


16 

illions 

128 

32 8

19/10/2003 13 


• Bandes de Mach 

• Phénomène renforcé par notre système visuel

19/10/2003 14 


• Que faire lorsque les données à représenter sont plus 

détaillées que ce que l’œil est capable de discerner ? 

• Astronomie : plusieurs miliers de niveaux de gris numérisés 

contre seulement une vingtaines de visibles par un être humain 

moyen. 

• Imagerie satellitaire multimodale : photos prises au même 

instant en visuel, en infrarouge, en ultraviolet, etc. 

=> Vue en « fausses couleurs » ou perception partielle des valeurs. 

• Calcul de l’histogramme : diagramme donnant la 

fréquence de chaque couleur dans l’image.

19/10/2003 15 


Deux grandes technique de quantifications : 

• Encodage direct des valeurs dans chaque pixel de l’image 

(TrueColor). 

• Employé quand l’espace mémoire n’est pas un problème. 

• Encodage par plans séparés (channels( 

channels) 

• une image par composante (R, V et B). 

• Encodage des couleurs dans une Palette, , et indication du 

numéro de la couleurs dans le pixel. 

• Employé pour tenter de limiter la taille mémoire du codage ; 

• Employé lorsque peu de couleurs différentes sont mises en 

œuvre.

19/10/2003 16 

NE PAS CONFONDRE : 

Discrétisation vs. Quantification

19/10/2003 17 

Tramage 

• Principe 

• Peu de couleurs et beaucoup de points : par exemple 

imprimantes, etc. 

• Mélanger des points de couleurs proches pour 

donner l’illusion que des couleurs intermédiaires 

sont présentes dans l’image. 

• Donne l’illusion que l’image contient plus de 

couleurs. 

• Plusieurs méthodes existent :

19/10/2003 18 

Tramage aléatoire 

• Très simple mais mauvais résultats visuels

19/10/2003 19 

Tramage régulier 

• Assez simple mais résultats visuels médiocre. 

• Plusieurs règles possibles : masque 2x2, , 3x3, etc. 

• Simple à mettre en œuvre électroniquement.

19/10/2003 20 

Tramage régulier 

• Assez simple mais résultats visuels médiocre 

• Plusieurs règles possibles : masque 2x2, 3x3, , etc. 

• Simple à mettre en œuvre électroniquement.

19/10/2003 21 

Tramage(s) à répartition d’erreur 

• Plus compliqué mais bons résultats visuels. 

• Beaucoups d’algorithmes différents. 

• Le plus courrant est Floyd-Steinberg 

Steinberg.

19/10/2003 22 

Exemples : Floyd-Steinberg 

• Sur une image de 

taille complète, 

mais toujours 

dans le cas 

extrême où on n’a 

que deux couleurs 

noir et blanc.

19/10/2003 23 


• Sur une image de taille complète en couleur. 

24 bits 

1,4 Mo 

256 couleurs 

BMP/RLE 453 Ko

19/10/2003 24 



24 bits 

1,4 Mo 

128 couleurs 

BMP/RLE 443 Ko

19/10/2003 25 



24 bits 

1,4 Mo 

64 couleurs 

BMP/RLE 431 Ko

19/10/2003 26 



24 bits 

1,4 Mo 

32 couleurs 

BMP/RLE 421 Ko

19/10/2003 27 



24 bits 

1,4 Mo 

16 couleurs 

BMP/RLE 220 Ko

19/10/2003 28 



24 bits 

1,4 Mo 

8 couleurs 

BMP/RLE 216 Ko

19/10/2003 29 

1.4 Problème d’aliassage (1/2) 

• De l’anglais aliasing 

• Problème lors du passage du continu au discret 

• Une géométrie particulière : la géométrie discrète

19/10/2003 30 

1.4 Problème d’aliassage (2/2) 

• D’autres aliassages sont possibles sur le même 

principe lors d’une discrètisation : 

• Aliassage temporel : roues dans les films ; 

• Aliassage sonore : téléphone numérique ; 

• Lors d’un ré-échantillonnage 

échantillonnage d’image. 

• Règle physique : échantillonnage au moins au 

double de la fréquence du signal à 

échantillonner.

19/10/2003 31 

1.5 Anti-aliassage 

• Sur-échantillonnage 

(quand cela est possible) 

• Filtrage dans le domaine spatial…

1.6 Convolutions 

• Transformation linéaire 

• Principe : pour chaque pixel, on remplace sa valeur p 

par p’ calculé avec la formule suivante : 

w 1 

w 4 

w 7 

w 2 

w 5 

w 8 

w 3 

w 6 

w 9 

p' 

= 

∑ wk 

× ( p + 

k 

∑ 

k 

w 

k 

r 

v 

k 

) 

Masque de convolution de taille 3x3 

• D’autres tailles de voisinages (5x5, 7x7, etc) ) sont possibles… 

• Effet variable en fonction des valeurs des w k . 

19/10/2003 32

19/10/2003 33 

• Créer du flou 

1.6.1 Filtre passe-bas 

• Atténue les parasites en les étalant 1 2 1 

1 

2 

2 

4 

1 

2

19/10/2003 34 

1.6.2 Filtre passe-haut (1/2) 

• Améliore la sensation de netteté 

• Mais renforce le bruit ! Exemple… -1 -1 -1 

-1 

-1 

-1 

16 

-1 

-1

1.6.2 Filtre passe-haut (2/2) 

19/10/2003 35

19/10/2003 36 

1.6.3 Filtres de Sobel 

• Sobel sur x : dérivée par rapport à x 

calcule 

f x 

'( 

x, 

y) 

≈ f ( x + 1, y) 

− f ( x, 

y) 

• Sobel sur y : dérivée par rapport à y 

calcule 

f y 

'( 

x, 

y) 

≈ f ( x, 

y + 1) − f ( x, 

y) 

• Permet de calculer un vecteur normal au 

contour : détection de contours 

-1 

-2 

-1 

-1 

0 

1 

0 

0 

0 

-2 

0 

2 

1 

2 

-1 

1 

0 

1

19/10/2003 37 

1.6.4 Autres traitements… 

• De très nombreux filtres 

• La plupart ne sont pas linéaires : 

Nagao, , médian, etc. 

• Filtrage dans le domaine fréquentiel 

• Transformée de Hough (reconnaissance de 

droites, de cercles)

19/10/2003 38 

Des questions ?

transparents du cours en PDF - IUT d'Arles

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?