Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie A – Chapitre 3 : Procédures expérimentales
(3.12)
o La fonction d’auto-corrélation normalisée centrée (Zero mean Normalized
Cross-Correlation function) :
(3.13)
Dans le logiciel de corrélation Vic 2D il est possible de choisir entre 3 coefficients de
corrélation :
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
• choix 1 : la somme des différences au carré (Sum of Squared Differences). Ce
coefficient ne prend pas en compte les changements de luminosité. Il est sensible aux
variations d’éclairage, donc son usage est réservé aux situations avec de faibles
contrastes.
• choix 2 : la somme des différences au carré centrée (Zero mean Sum of Squared
Differences). Ce coefficient permet de prendre en compte un décalage constant des
niveaux de gris entre l’état initial et l’état déformé.
• choix 3 : la fonction d’auto-corrélation normalisée centrée (Zero mean
Normalized Cross-Correlation function). Ce coefficient tient compte à la fois d’un
facteur d’échelle d’éclairage (dilatation de l’histogramme) et d’un décalage des
niveaux de gris (translation de l’histogramme). Il est recommandé en cas de
changements importants de luminosité.
Pour améliorer la précision des calculs de déplacements, et en particulier passer d'une
précision au pixel près à une précision subpixel, il faut interpoler les informations qui sont
discontinues et ne sont connues qu'au pixel près. Vic-2D utilise une interpolation des niveaux
de gris.
Interpolation des niveaux de gris
Les fonctions et sont des fonctions discontinues, qui sont constantes sur tout le pixel. Le
niveau de gris est en fait associé aux coordonnées du centre du pixel. Il est nécessaire
d'interpoler ces deux fonctions au voisinage de ces coordonnées pour rendre les fonctions
continues. Il existe différents types d’interpolation (interpolation bilinéaire, interpolation
bicubique, interpolation bicubique spline, interpolation quintic B-spline, interpolation
bicubique B-spline ). Les deux interpolations les plus courantes sont :
• l'interpolation bilinéaire. C'est la plus simple, elle est basée sur des polynômes
d’ordre 1. Elle consiste à attribuer à chaque point une combinaison linéaire des
valeurs connues aux quatre pixels les plus proches du point à interpoler. Les
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