Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie A – Chapitre 3 : Procédures expérimentales
et ). est la fonction discrétisée du niveau de gris dans l’image de référence et la fonction
discrétisée du niveau de gris dans l’image à l'état déformé. et vérifient la relation :
(3.1)
est le vecteur des cordonnées d’un point situé sur l’image de référence,
vecteur des cordonnées du même point physique considéré dans l’image déformé et
un bruit aléatoire et/ou systématique.
est le
est
Champs de déplacement et fonction de forme
Calculer le déplacement (et la déformation) c’est déterminer la transformation mécanique
qui peut être approchée par une fonction appelée fonction de forme, car elle définit la
déformation locale, la déformation de chaque pixel, initialement carré.
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
L’objectif de la technique de corrélation d’images est de déterminer cette transformation
mécanique en connaissant et . Ce problème est résolu par une approche locale au niveau de
chaque imagette. La transformation est définie par :
est le vecteur déplacement du point de coordonnées entre l'état de référence et l'état
déformé. est associé, entre autre, à la forme de l’imagette après déformation (Figure 3-7).
Figure ‎3-8 : Forme de l’imagette à l’état de référence puis à l’état déformé (Kilonewton).
(3.2)
Sachant que la méthode de corrélation met en correspondance deux domaines de faible taille.
L’expression de la fonction est obtenue en utilisant un développement de Taylor du
déplacement au voisinage du point M de coordonnées qui est le centre de l’imagette :
(3.3)
À partir de cette expression sont adoptées différentes approximations de la transformation de
l’imagette :
approximation d'ordre 0 avec deux paramètres et : la transformation est un
simple déplacement de corps rigide c'est-à-dire que tous les points de l’imagette ont le
même déplacement. Cette transformation est utilisée dans le cas de faibles rotations et
petites déformations. Le champ de déplacement est défini par :
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