Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...
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Partie A – Chapitre 2 : Caractérisation du comportement sous chargement biaxial Figure 2-8 : Géométries d’éprouvette de traction équibiaxiale proposées par Teaca (Teaca 2009). pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Dispositif de Bhatnagar et al. (Bhatnagar et al. 2007) Bhatnagar et al. (Bhatnagar et al. 2007) ont développé un nouveau montage d’essai de traction biaxiale pour éprouvettes cruciformes plates, qui est utilisé sur une machine de traction simple. La position de certaines pièces du montage est réglable pour permettre des essais avec différents rapports de chargement. L’effort vertical est donné par la cellule de charge tandis que l’effort horizontal est estimé par l’intermédiaire de gauges de déformation (rosettes) collées sur les barres de traction portant la référence (5) sur la Figure 2-9. Bhatnagar et al. ont calculé les déformations suivant les deux axes de l’éprouvette par extensométrie vidéo pendant l’essai, ce qui n’est pas possible sur le montage de Ferron. Les essais de validation du montage ont été effectués sur un matériau composite, polymère renforcé par des fibres de verre orientées aléatoirement. Figure 2-9 : Montage pour essais biaxiaux sur des éprouvettes plates développé par Bhatnagar et al. 2007 (Bhatnagar et al. 2007) : un seul effort imposé verticalement. Ces deux montages, de Ferron et de Bhatnagar, sont intéressants car ils ne demandent qu’une machine d’essai de type traction simple, mais ils ont plusieurs inconvénients. En premier lieu, 34
Partie A – Chapitre 2 : Caractérisation du comportement sous chargement biaxial faire varier le rapport de chargement n’est pas immédiat. En second lieu, sur le montage de Bhatnagar la mesure d’un des efforts est indirecte et sur le montage de Ferron la mesure des déformations en continu par corrélation d’images (2D) est impossible. 2.2.4. Essais de traction biaxiale sur machine à quatre vérins L’utilisation de deux directions de chargement, permet de faire des sollicitations de tractioncisaillement, mais aussi de traction-traction ou de traction-compression dans le plan des tôles. Les essais biaxiaux sur des éprouvettes planes, dont la forme de base est une croix, se répandent de plus en plus dans la littérature. Ce sont les essais à quatre vérins indépendants qui apportent le plus de flexibilité dans le choix du rapport de chargement entre les axes et le plus de fiabilité dans la mesure des efforts. pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Entre autres, une machine servo-hydraulique à quatre vérins indépendants a été développée à l’université libre de Bruxelles (Figure 2-10). L’utilisation de quatre vérins permet le maintien du centre de l’éprouvette à une position fixe par rapport au bâti de la machine pendant toute la durée de l’essai. Seuls des essais de traction-traction sont possibles avec cette machine. Figure 2-10 : Machine d’essai biaxiale utilisée par Smits et al. 2006. Smits et al. (Smits et al. 2006) ont utilisé cette configuration d’essai pour étudier le comportement d’un matériau composite renforcé par des fibres de verre sous chargement biaxial. Des simulations numériques par éléments finis combinées à des essais mécaniques sur différentes géométries d’éprouvette ont conduit à l’optimisation des dimensions de l’éprouvette cruciforme et de son amincissement central. Le principal critère d’optimisation est l’obtention des déformations les plus importantes et donc de la rupture au centre de l’éprouvette (zone utile) plutôt que dans les bras (Figures 2-11 et 2-12). La procédure d’optimisation et l’étude du comportement du matériau utilisent les déformations mesurées par corrélation d’images et avec des jauges de déformation. 35
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Figure 2-8 : Géométries d’éprouv<strong>et</strong>te <strong>de</strong> traction équibiaxiale proposées par Teaca (Teaca<br />
2009).<br />
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013<br />
Dispositif <strong>de</strong> Bhatnagar <strong>et</strong> al. (Bhatnagar <strong>et</strong> al. 2007)<br />
Bhatnagar <strong>et</strong> al. (Bhatnagar <strong>et</strong> al. 2007) ont développé un nouveau montage d’essai <strong>de</strong> traction<br />
biaxiale pour éprouv<strong>et</strong>tes cruciformes plates, qui est utilisé sur une machine <strong>de</strong> traction<br />
simple. La position <strong>de</strong> certaines pièces du montage est réglable pour perm<strong>et</strong>tre <strong>de</strong>s <strong>essais</strong> avec<br />
différents rapports <strong>de</strong> chargement. L’effort vertical est donné par la cellule <strong>de</strong> charge tandis<br />
que l’effort horizontal est estimé par l’intermédiaire <strong>de</strong> gauges <strong>de</strong> déformation (ros<strong>et</strong>tes)<br />
collées sur les barres <strong>de</strong> traction portant la référence (5) sur la Figure 2-9. Bhatnagar <strong>et</strong> al. ont<br />
calculé les déformations suivant les <strong>de</strong>ux axes <strong>de</strong> l’éprouv<strong>et</strong>te par extensométrie vidéo<br />
pendant l’essai, ce qui n’est pas possible sur le montage <strong>de</strong> Ferron. Les <strong>essais</strong> <strong>de</strong> validation du<br />
montage ont été effectués sur un matériau composite, polymère renforcé par <strong>de</strong>s fibres <strong>de</strong><br />
verre orientées aléatoirement.<br />
Figure 2-9 : Montage pour <strong>essais</strong> biaxiaux sur <strong>de</strong>s éprouv<strong>et</strong>tes plates développé par<br />
Bhatnagar <strong>et</strong> al. 2007 (Bhatnagar <strong>et</strong> al. 2007) : un seul effort imposé verticalement.<br />
Ces <strong>de</strong>ux montages, <strong>de</strong> Ferron <strong>et</strong> <strong>de</strong> Bhatnagar, sont intéressants car ils ne <strong>de</strong>man<strong>de</strong>nt qu’une<br />
machine d’essai <strong>de</strong> type traction simple, mais ils ont plusieurs inconvénients. En premier lieu,<br />
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