Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...
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Partie A – Chapitre 2 : Caractérisation du comportement sous chargement biaxial Les essais de Mohr et Oswald ont permis de déterminer la surface de charge d’un acier TRIP700, dans l’espace des contraintes. Pour démontrer la validité de cette technique d’essais, les auteurs ont comparé les résultats expérimentaux à un modèle de plasticité avec une surface de charge isotrope de type Von Mises (Figure 2-6). Mohr et Jacquemin (Mohr et Jacquemin 2008) et Mohr et Ebnoether (Mohr et Ebnoether 2009) ont également utilisé ce montage pour étudier respectivement le comportement d’un acier austénitique 301LN et celui d’un acier au bore 22MnB5 sous chargements biaxiaux. pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Figure 2-6 : Surface de charge d’un acier TRIP700 évaluée expérimentalement et comparée à des surfaces représentant le critère de Von Mises (Mohr et Oswald 2008). Les deux directions de chargement (deux actionneurs à axes perpendiculaires) ont été utilisées ici pour explorer le comportement en traction-cisaillement. 2.2.3. Essais de traction biaxiale sur montage spécial Il existe des montages d’essais qui permettent de solliciter une même éprouvette (en forme de croix) dans deux directions à partir d’un mouvement imposé dans une seule direction, mais pour obtenir plutôt des sollicitations de type traction-traction et non de traction-cisaillement comme cité précédemment. Dispositif de Ferron et Makinde (Ferron et Makinde 1988) Le montage (Figure 2-7) développé par Ferron et Makinde (Ferron et Makinde 1988) permet de transformer une machine d’essai de traction uniaxiale en une machine d'essai biaxial. À l'aide de huit bras le mouvement vertical du vérin est converti en deux mouvements horizontaux dans deux directions perpendiculaires. L'échantillon est fixé sur les quatre têtes (H1), (H2), (H3) et (H4) au moyen de plaques de serrage. Après le montage de l'éprouvette sur le dispositif, le système complet peut être fixé dans la machine d'essai au moyen des têtes (H1) et (H2). Pendant l'essai, (H2) est solidaire de 32
Partie A – Chapitre 2 : Caractérisation du comportement sous chargement biaxial la partie fixe de la machine, alors que (H1) fixée au mors mobile s’écarte de (H2). Les quatre bras (Av) assurent une diminution de la distance entre les parties (C1) et (C2), ce qui produit le déplacement des deux têtes (H3) et (H4) à l’aide des quatre bras (Ah) horizontaux. Avec cette configuration, l'augmentation de la distance entre (H3) et (H4) est égale à l'augmentation de la distance entre (H1) et (H2). Ainsi, l’échantillon est soumis à une déformation équibiaxiale. Lors du chargement, les bras verticaux (Av) sont soumis à une charge de traction, tandis que les bras horizontaux (Ah) sont dans un état de compression. Il s'ensuit que la déformation de l’éprouvette est vraiment équibiaxiale si les déformations élastiques du mécanisme sont négligeables. La charge sur l’éprouvette est mesurée par deux capteurs placés sur les têtes (H1) et (H4). pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Figure 2-7 : Montage pour essais biaxiaux sur éprouvettes plates développé par Ferron et Makinde (Ferron et Makinde 1988). Récemment, des essais réalisés sur ce montage ont permis d'identifier par méthode inverse une surface de charge anisotrope (Teaca 2009). Deux géométries d’éprouvettes cruciformes (Figure 2-8) offrant une forte sensibilité des champs de déformations à l’anisotropie plastique du matériau ont été optimisées et utilisées. L'intérêt de la géométrie de droite est d'avoir en des points différents de l'éprouvette des chargements allant de la traction uniaxiale (entre les fentes des bras) à la traction équibiaxiale, au centre de l’éprouvette. Il est possible de caractériser l’anisotropie du matériau en étudiant ce qui se passe dans les directions orthogonales. Avec de telles complexités d’éprouvettes l'emploi de la corrélation d'images se justifie, cependant la géométrie du montage n’autorise pas son utilisation pendant l’essai. Les déformations sont mesurées après avoir interrompu l’essai, sur l’éprouvette démontée. De telles éprouvettes ont des coûts de fabrication assez élevés, mais la richesse des informations recueillies pour un seul essai, remplace plusieurs essais sur des géométries plus simples. 33
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Partie A – Chapitre 2 : Caractérisation du <strong>comportement</strong> sous chargement biaxial<br />
Les <strong>essais</strong> <strong>de</strong> Mohr <strong>et</strong> Oswald ont permis <strong>de</strong> déterminer la surface <strong>de</strong> charge d’un acier<br />
TRIP700, dans l’espace <strong>de</strong>s contraintes. Pour démontrer la validité <strong>de</strong> c<strong>et</strong>te technique<br />
d’<strong>essais</strong>, les auteurs ont comparé les résultats expérimentaux à un modèle <strong>de</strong> plasticité avec<br />
une surface <strong>de</strong> charge isotrope <strong>de</strong> type Von Mises (Figure 2-6).<br />
Mohr <strong>et</strong> Jacquemin (Mohr <strong>et</strong> Jacquemin 2008) <strong>et</strong> Mohr <strong>et</strong> Ebno<strong>et</strong>her (Mohr <strong>et</strong> Ebno<strong>et</strong>her<br />
2009) ont également utilisé ce montage pour étudier respectivement le <strong>comportement</strong> d’un<br />
acier austénitique 301LN <strong>et</strong> celui d’un acier au bore 22MnB5 sous chargements biaxiaux.<br />
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013<br />
Figure 2-6 : Surface <strong>de</strong> charge d’un acier TRIP700 évaluée expérimentalement <strong>et</strong> comparée à<br />
<strong>de</strong>s surfaces représentant le critère <strong>de</strong> Von Mises (Mohr <strong>et</strong> Oswald 2008).<br />
Les <strong>de</strong>ux directions <strong>de</strong> chargement (<strong>de</strong>ux actionneurs à axes perpendiculaires) ont été utilisées<br />
ici pour explorer le <strong>comportement</strong> en traction-cisaillement.<br />
2.2.3. Essais <strong>de</strong> traction biaxiale sur montage spécial<br />
Il existe <strong>de</strong>s montages d’<strong>essais</strong> qui perm<strong>et</strong>tent <strong>de</strong> solliciter une même éprouv<strong>et</strong>te (en forme <strong>de</strong><br />
croix) dans <strong>de</strong>ux directions à partir d’un mouvement imposé dans une seule direction, mais<br />
pour obtenir plutôt <strong>de</strong>s sollicitations <strong>de</strong> type traction-traction <strong>et</strong> non <strong>de</strong> traction-cisaillement<br />
comme cité précé<strong>de</strong>mment.<br />
Dispositif <strong>de</strong> Ferron <strong>et</strong> Makin<strong>de</strong> (Ferron <strong>et</strong> Makin<strong>de</strong> 1988)<br />
Le montage (Figure 2-7) développé par Ferron <strong>et</strong> Makin<strong>de</strong> (Ferron <strong>et</strong> Makin<strong>de</strong> 1988) perm<strong>et</strong><br />
<strong>de</strong> transformer une machine d’essai <strong>de</strong> traction uniaxiale en une machine d'essai biaxial. À<br />
l'ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> huit bras le mouvement vertical du vérin est converti en <strong>de</strong>ux mouvements<br />
horizontaux dans <strong>de</strong>ux directions perpendiculaires.<br />
L'échantillon est fixé sur les quatre têtes (H1), (H2), (H3) <strong>et</strong> (H4) au moyen <strong>de</strong> plaques <strong>de</strong><br />
serrage. Après le montage <strong>de</strong> l'éprouv<strong>et</strong>te sur le dispositif, le système compl<strong>et</strong> peut être fixé<br />
dans la machine d'essai au moyen <strong>de</strong>s têtes (H1) <strong>et</strong> (H2). Pendant l'essai, (H2) est solidaire <strong>de</strong><br />
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