Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 8 : Identification sur des essais complexes - comparaison et discussion
( , et ) correspondent aux déformations simulées par éléments finis, associées
aux valeurs des cordonnées des centroïdes des éléments ( situés dans la
zone d’intérêt (set d’éléments Figure 8-1-b). Cette zone d’intérêt située au centre de
l’éprouvette englobe les deux entailles. C’est la zone où les gradients de déformation sont les
plus importants. La taille de la zone d’intérêt et donc le nombre d’éléments influent sur le
temps de calcul.
est le nombre de points de mesure, qui est ici égal au nombre d’éléments .
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
( , et ) sont les déformations expérimentales sur la surface observée de
l’éprouvette.
Rappelons que les résultats des champs de déformations expérimentaux sont donnés aux
centres des imagettes. Une interpolation est donc nécessaire sur ces champs pour avoir les
valeurs expérimentales des déformations aux points correspondant aux centroïdes des
éléments finis afin de comparer les champs de déformations numériques et expérimentaux aux
mêmes points matériels.
Donc les déformations ( , et ) ont été calculées par interpolation bilinéaire à
partir des résultats de la corrélation d’images (logiciel Vic-2D) pour les 377 points de mesure
situés dans la zone d’intérêt et pour les incréments de calcul (ici 20).
Un changement de systèmes de coordonnées est également nécessaire pour faire correspondre
le repère associé à l’éprouvette simulée au repère associé à l’image initiale de corrélation.
Il est à noter que la déformation « » dans le calcul Abaqus/standard correspond à la
déformation qui est égale à . Il faut tenir compte de cette différence pour la lecture
des figures dans la suite du manuscrit.
est la force mesurée par la cellule de force pendant l’essai. Elle est relevée aux instants
correspondant aux incréments de calculs choisis pour la comparaison des valeurs.
est la somme des efforts sur les 28 nœuds de la frontière supérieure de l’éprouvette.
Il faut noter que si l’essai et la simulation avaient été pilotés en effort, il n’aurait pas été
nécessaire d’ajouter le terme lié à la différence au sens des moindres carrés de la force à la
fonction objectif.
Configuration d’essai hétérogène : essai sur éprouvette dite « Meuwissen »
La géométrie et les dimensions de la zone simulée de l’éprouvette de type Meuwissen sont
données dans la Figure 8-1. Cette géométrie a été optimisée afin d’obtenir des gradients de
déformation pouvant être exploités par la procédure d’identification (thèses de Nouri 2009 et
Mohammad Sadeghi 2010). La simulation numérique par éléments finis de l’essai est pilotée
en déplacement à température imposée. Les déplacements longitudinaux et transversaux sont
imposés sur les frontières supérieure et inférieure de la zone simulée de l’éprouvette (Figure
8-1). Les intensités des déplacements imposés ne sont pas directement les déplacements des
mors mais sont extrapolés à partir des déplacements mesurés par corrélation d’images
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