Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 8 : Identification sur des essais complexes - comparaison et discussion
8.1. Introduction
L’approche inverse utilisée pour l’identification des paramètres de comportement est basée
sur la minimisation d’une fonction objectif construite sur la base des champs de déformations
en surface de l’éprouvette ( , et ) et régularisée par un terme d’efforts sur la
frontière de celle-ci. Cette seconde stratégie d’identification nécessite le choix et
l’optimisation d’une configuration d’essai mécanique générant une répartition spatiotemporelle
hétérogène des déformations. La résolution du problème inverse requiert
l’estimation de la matrice de sensibilité des variables observables (déformations, efforts) par
rapport aux paramètres d’identification. Cette stratégie a nécessité le développement d’un
programme de résolution inverse interfacé avec le code de calculs par éléments finis Abaqus.
Les paramètres identifiés ont servi pour simuler un essai de traction équibiaxiale.
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
8.2. Identification des paramètres à partir d’un essai hétérogène
La stratégie d’identification consiste à exploiter les champs de déformations calculés par
corrélation d’images provenant d’un essai de traction sur une éprouvette de géométrie
complexe type Meuwissen (Figure 3-16). L’essai génère une répartition spatio-temporelle
hétérogène de la déformation. Cette stratégie permet d’identifier les huit paramètres du
comportement superélastique du modèle de Chemisky et al. (Chemisky et al. 2011) :
.
L’identification est réalisée à partir de trois essais hétérogènes effectués aux températures
50°C, 60°C et 70°C. Ces essais ont été réalisés avec un relâchement élastique (charge et
décharge). Les résultats de ces essais ont été présentés dans le chapitre A-4. La stratégie
d’identification inverse est basée sur la minimisation d’une fonction objectif construite
maintenant sur les champs de déformations ( , et ) et les efforts sur la frontière de
l’éprouvette, car l’essai est piloté en déplacement. La fonction objectif est écrite comme une
somme temporelle et spatiale des écarts quadratiques en termes de composantes de
déformations dans le plan et d’effort pour chaque essai isotherme :
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