Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 7 : Identification des paramètres du comportement superélastique du NiTi
‣ Identification des paramètres superélastiques dans le sens L
Les résultats des identifications à partir des cinq jeux de paramètres initiaux présentés dans le
Tableau 7-1 sont reportés dans le Tableau 7-2. Un résultat important à souligner est que les
jeux de paramètres identifiés sont pratiquement indépendants des jeux de paramètres initiaux.
Le coefficient de variation (CV) est inférieur à 6% pour tous les paramètres.
Pour jeu
initial
E
(MPa)
υ
H f
(MPa)
b d
(MPa/°C)
b r
(MPa/°C)
M s
(°C)
1 48 740 0,482 1,53 0,0408 8,75 9,51 -20,6 4,1
2 48 753 0,482 1,53 0,0408 8,75 9,51 -20,6 4,1
3 46 032 0,489 1,45 0,0399 8,76 9,53 -20,7 4,1
4 45 359 0,489 1,34 0,0396 8,75 9,52 -20,8 4,0
A f
(°C)
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
5 45 598 0,489 1,38 0,0397 8,76 9,52 -20,7 4,0
Moyenne 46 896 0,486 1,45 0,0402 8,75 9,52 -20,7 4,0
CV (%) 4 0,8 6 1 0,05 0,09 0,04 0,03
Tableau ‎7-2 : Valeurs identifiées des huit paramètres, à partir des jeux initiaux de paramètres
du tableau 7-1. Moyennes des valeurs identifiées et coefficient de variation (robustesse de
l’algorithme).
La Figure 7-4 montre la décroissance de la fonction objectif en fonction du nombre
d’itérations. Il est ainsi possible de voir le nombre d’itérations nécessaires pour atteindre le
minimum de la fonction objectif pour chacun des cinq jeux de paramètres initiaux.
L’algorithme de minimisation converge pour toutes les valeurs initiales, ce qui prouve la
stabilité de cette méthode d’identification.
Figure ‎7-4 : Évolution de la fonction objectif normalisée, en fonction du nombre d’itérations
pour les cinq jeux de paramètres initiaux.
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