Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...
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Partie B – Chapitre 6 : Analyse de sensibilité aux paramètres de la loi de comportement Elastique module de Young en MPa coefficient de Poisson Thermique coefficient de dilatation thermique en °C -1 Transformation déformation de transformation maximale en traction déformation de transformation maximale en compression pente de transformation directe en traction dans le diagramme , pente de transformation inverse en traction dans le diagramme température de début de transformation austénite → martensite en °C, pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Réorientation température de fin de transformation inverse martensite → austénite en °C, pseudo - écrouissage de transformation en MPa, déformation de transformation maximale en traction à partir de martensite formée autoaccommodée contrainte limite de début de réorientation en MPa pseudo - écrouissage de réorientation en MPa pseudo - écrouissage d’accommodation des macles en MPa Boucles internes coefficient définissant l’amplitude des boucles internes (pour des chargements partiels) Tableau 6-1 : Récapitulatif des paramètres de la loi de comportement. Pour tous les résultats de simulations présentés, les températures de transformation de l’alliage sont respectivement : • la température de début de transformation • la température de fin de transformation . Ces deux températures peuvent être déterminées à partir des Equations 6.87 et 6.91 en connaissant les contraintes de début et de fin de transformation directe et inverse à deux températures et les deux pentes de transformation. L’analyse de sensibilité sur les déformations de transformation maximale en traction et en compression, et a été faite en considérant un rapport constant entre ces deux déformations. De même le rapport entre les pentes de transformation directe et inverse a été fixé. et 166
Partie B – Chapitre 6 : Analyse de sensibilité aux paramètres de la loi de comportement MIN Val1 référence Val2 MAX 25 40 70 85 100 - - 0,3 - - - - 8,0 10 -6 - - 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 (°C) - - 20 - - (°C) - - 60 - - - - 0,6 - - pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 10 50 100 500 1000 0,1 1 4 50 100 0,1 0,5 1 5 10 0,1 1 40 500 1000 Tableau 6-2 : Valeurs des paramètres matériau introduites dans l’analyse de sensibilité. Pour effectuer cette analyse de sensibilité un sous-programme UMAT d’implémentation de la loi de comportement dans le code de calcul par éléments finis Abaqus implicite est utilisé. Le comportement d’un Volume Elémentaire Représentatif (VER) du matériau, représenté ici par un cube de 1 mm de côté, est étudié. Entre les différents calculs, seules les conditions aux limites en déplacement et en température varient (voir Figure 6-2). U, V et W représentent respectivement les déplacements dans les directions 1, 2 et 3. La sollicitation mécanique est imposée via un déplacement dans la direction 2. Figure 6-2 : Conditions aux limites utilisées sur le VER pour l’analyse de sensibilité du modèle. U, V et W représentent respectivement les déplacements dans les directions 1, 2 et 3. 167
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Partie B – Chapitre 6 : Analyse <strong>de</strong> sensibilité aux paramètres <strong>de</strong> la loi <strong>de</strong> <strong>comportement</strong><br />
MIN Val1 référence Val2 MAX<br />
25 40 70 85 100<br />
- - 0,3 - -<br />
- - 8,0 10 -6 - -<br />
0,01 0,02 0,04 0,06 0,08<br />
(°C) - - 20 - -<br />
(°C) - - 60 - -<br />
- - 0,6 - -<br />
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013<br />
10 50 100 500 1000<br />
0,1 1 4 50 100<br />
0,1 0,5 1 5 10<br />
0,1 1 40 500 1000<br />
Tableau 6-2 : Valeurs <strong>de</strong>s paramètres matériau introduites dans l’analyse <strong>de</strong> sensibilité.<br />
Pour effectuer c<strong>et</strong>te analyse <strong>de</strong> sensibilité un sous-programme UMAT d’implémentation <strong>de</strong> la<br />
loi <strong>de</strong> <strong>comportement</strong> dans le co<strong>de</strong> <strong>de</strong> calcul par éléments finis Abaqus implicite est utilisé. Le<br />
<strong>comportement</strong> d’un Volume Elémentaire Représentatif (VER) du matériau, représenté ici par<br />
un cube <strong>de</strong> 1 mm <strong>de</strong> côté, est étudié. Entre les différents calculs, seules les conditions aux<br />
limites en déplacement <strong>et</strong> en température varient (voir Figure 6-2). U, V <strong>et</strong> W représentent<br />
respectivement les déplacements dans les directions 1, 2 <strong>et</strong> 3. La sollicitation mécanique est<br />
imposée via un déplacement dans la direction 2.<br />
Figure 6-2 : Conditions aux limites utilisées sur le VER pour l’analyse <strong>de</strong> sensibilité du<br />
modèle. U, V <strong>et</strong> W représentent respectivement les déplacements dans les directions 1, 2 <strong>et</strong> 3.<br />
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