Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 6 : Analyse de sensibilité aux paramètres de la loi de comportement
(6.20)
représente la fraction volumique de la variante dans le grain et est une matrice de
compatibilité de la variante par rapport aux autres variantes .
D’une façon similaire, les interactions entre grains sont prises en compte en introduisant un
scalaire , ce qui donne une forme quadratique de l’énergie élastique associée à l’ensemble
de ces incompatibilités entre variantes dans tout le VER.
compatibilités intervariantes :
représente la valeur moyenne des
(6.21)
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
De la même façon que pour , la variation de contrainte liée à la mobilité des interfaces
intermacles est supposée évoluer proportionnellement à la déformation moyenne liée à
l’accommodation des macles. Un facteur de proportionnalité est considéré :
(6.22)
Le terme d’interaction s’écrit finalement
(6.23)
La température d’équilibre de la transformation est telle que
(6.24)
En supposant une variation de l’entropie autour de , – , on obtient :
(6.25)
L’Equation 6.13, après introduction des équations 6.25 et 6.23, donne l’expression du
potentiel thermodynamique du matériau en fonction des variables de contrôle , des
variables internes et de constantes matériau :
(6.26)
A partir de l’expression de ce potentiel thermodynamique il est possible de calculer les forces
thermodynamiques associées à chacune des variables internes.
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