Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 6 : Analyse de sensibilité aux paramètres de la loi de comportement
est la chaleur spécifique supposée identique pour les deux phases.
représente l’énergie élastique d’interaction liée aux incompatibilités géométriques et aux
incompatibilités entre variantes :
(6.14)
La déformation élastique est exprimée en fonction de la déformation totale et de celles liées
aux autres mécanismes de déformation (équation 6.1) :
(6.15)
En utilisant le théorème de Hill-Mandel (Hill 1963), et en considérant une température
uniforme dans tout le VER, le terme d’interaction devient
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
(6.16)
Le champ de contrainte locale est la somme de la contrainte moyenne et de la variation locale
de cette contrainte
ce qui conduit à l’expression suivante
(6.17)
(6.18)
La variation de contrainte liée aux incompatibilités intergranulaires et intragranulaires est
décomposée en trois contributions qui trouvent leur origine à une échelle microstructurale
différente : la variation de contrainte entre les grains , la variation de contrainte entre les
variantes et la variation de contrainte entre les macles dans une même variante .
La variation de contrainte entre les grains est supposée augmenter proportionnellement à
la déformation de transformation moyenne. Le champ de contrainte locale est donc remplacé
par une valeur moyenne proportionnelle à , en considérant un facteur de proportionnalité
:
(6.19)
Dans un grain N, la variation de contrainte entre les variantes est définie par l’expression
de l’énergie intervariante utilisée par Siredey et al. (Siredey et al. 1999)
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