Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...
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Partie B – Chapitre 5 : Modélisation du comportement des alliages à mémoire de forme pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Figure 5-12 : Comparaison entre modèle et essais sur un NiTi, cycles thermiques isobares à deux niveaux de contraintes 160MPa et 360MPa (Lagoudas et al. 2012). 5.6. Modèle de Chemisky et al. 2011 Le modèle de Chemisky et Duval (Chemisky et al. 2011) a été développé en collaboration entre le LEM3 (ex LPMM) de Metz et le LEMTA de Nancy, c’est une extension des travaux de Peultier et al. (Peultier et al. 2006, 2008). C’est un modèle tridimensionnel phénoménologique basé sur la thermodynamique des processus irréversibles formulé pour décrire le comportement des AMF et particulièrement celui des NiTi. Trois mécanismes physiques sont considérés dans ce modèle : la transformation martensitique, l’orientation de la martensite et l’accommodation des macles. La fraction volumique de martensite autoaccommodée reste constante jusqu’à ce que la transformation inverse se produise, elle est différente de la fraction volumique de martensite thermique définie par Brinson (Brinson 1993) qui peut évoluer en fonction de la contrainte appliquée pour se transformer en fraction de martensite orientée. La dissymétrie traction-compression et les boucles internes sont prises en compte dans ce modèle. Les équations du modèle seront détaillées dans le chapitre B-6. 5.6.1. Applications du modèle de Chemisky et al. Le modèle a été implémenté dans un code de calculs par éléments finis puis il a été testé dans plusieurs cas de chargement. La Figure 5-13 montre les résultats d’une simulation sur un VER soumis à des chargements homogènes en traction et en compression pour une température de 100°C assurant un comportement superélastique avec uniquement de la transformation de phase. Cette simulation met en évidence la prise en compte de la dissymétrie tractioncompression à travers en particulier la valeur des déformations de transformation à saturation. Elle montre aussi le comportement du matériau lors de chargements partiels (inversement du chargement avant d’avoir atteint la transformation totale) : introduction des boucles internes. 138
Partie B – Chapitre 5 : Modélisation du comportement des alliages à mémoire de forme pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Figure 5-13 : Mise en évidence de la dissymétrie du comportement superélastique entre la traction et la compression et de la prise en compte des boucles internes dans le modèle de Chemisky et Duval (Chemisky et al. 2011). Afin de montrer la présence et l’effet du mécanisme d’accommodation des macles, trois chargements isothermes en traction simple (sur un VER) ont été réalisés (Figure 5-14) à des températures voisines de : à ( – 20 °C), à et à ( + 20°C). La variation de la pente observée aux bas niveaux de contraintes traduit la présence du mécanisme d’accommodation des macles. Pour l’essai à – le matériau non contraint est à l’état martensitique de structure autoaccommodée. Pour les deux autres essais le matériau est austénitique. Le mécanisme d’accommodation des macles n’est actif que lorsque la température de l’essai de traction est inférieure à . Figure 5-14 : Mise en évidence de l’effet du mécanisme de réorientation des macles lors d’un essai de traction isotherme sur le matériau à l’état martensitique , 3 chargements isothermes à des températures au voisinage de (Chemisky et al. 2011). 139
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Partie B – Chapitre 5 : Modélisation du <strong>comportement</strong> <strong>de</strong>s alliages à mémoire <strong>de</strong> forme<br />
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013<br />
Figure 5-13 : Mise en évi<strong>de</strong>nce <strong>de</strong> la dissymétrie du <strong>comportement</strong> superélastique entre la<br />
traction <strong>et</strong> la compression <strong>et</strong> <strong>de</strong> la prise en compte <strong>de</strong>s boucles internes dans le modèle <strong>de</strong><br />
Chemisky <strong>et</strong> Duval (Chemisky <strong>et</strong> al. 2011).<br />
Afin <strong>de</strong> montrer la présence <strong>et</strong> l’eff<strong>et</strong> du mécanisme d’accommodation <strong>de</strong>s macles, trois<br />
chargements isothermes en traction simple (sur un VER) ont été réalisés (Figure 5-14) à <strong>de</strong>s<br />
températures voisines <strong>de</strong> : à ( – 20 °C), à <strong>et</strong> à ( + 20°C). La variation <strong>de</strong> la pente<br />
observée aux bas niveaux <strong>de</strong> contraintes traduit la présence du mécanisme d’accommodation<br />
<strong>de</strong>s macles. Pour l’essai à – le matériau non contraint est à l’état<br />
martensitique <strong>de</strong> structure autoaccommodée. Pour les <strong>de</strong>ux autres <strong>essais</strong> le matériau<br />
est austénitique. Le mécanisme d’accommodation <strong>de</strong>s macles n’est actif que lorsque la<br />
température <strong>de</strong> l’essai <strong>de</strong> traction est inférieure à .<br />
Figure 5-14 : Mise en évi<strong>de</strong>nce <strong>de</strong> l’eff<strong>et</strong> du mécanisme <strong>de</strong> réorientation <strong>de</strong>s macles lors d’un<br />
essai <strong>de</strong> traction isotherme sur le matériau à l’état martensitique , 3 chargements<br />
isothermes à <strong>de</strong>s températures au voisinage <strong>de</strong> (Chemisky <strong>et</strong> al. 2011).<br />
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