Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 5 : Modélisation du comportement des alliages à mémoire de forme
est l’énergie libre du mélange.
Les deux contributions thermoélastiques (avec ) sont données par :
(5.36)
Le terme , l’énergie libre de mélange, est défini par :
(5.37)
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
sont respectivement le tenseur des complaisances (ordre 4), la chaleur
spécifique, l’entropie spécifique et l’énergie interne spécifique de l'austénite et de la
martensite.
et sont respectivement la densité et le tenseur (ordre 2) des coefficients de dilatation
thermique.
est la température d’équilibre de la transformation.
La thermodynamique des processus irréversibles permet d’obtenir l’expression de la force
thermodynamique associée à :
est défini par :
désigne la différence entre les constantes matériau de la martensite et l’austénite.
(5.38)
(5.39)
À partir de l’expression de la force thermodynamique deux surfaces de charges sont définies :
(5.40)
est
sont deux forces motrices thermodynamiques critiques.
5.5.1. Applications du modèle de Lagoudas et al.
Pour montrer la capacité du modèle de Lagoudas et al. (Lagoudas et al. 2012) à prendre en
compte des chargements non-proportionnels en 3D, le modèle a été implémenté dans un code
de calculs par éléments finis (Abaqus). Un actionneur (ressort) en AMF a été modélisé pour
voir l’évolution non-proportionnelle de la contrainte induite par la variation de température.
Le ressort modélisé a un diamètre d'enroulement de 12,7 mm, un diamètre de fil de 0,5 mm et
un pas de 2,8 mm. Une seule spire est étudiée, la configuration de référence est représentée
dans la Figure 5-11-a en rouge. Le trajet de chargement thermomécanique appliqué est :
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