Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 5 : Modélisation du comportement des alliages à mémoire de forme
est la déformation de transformation à saturation, elle peut être atteinte lors d’un
chargement uniaxial.
désigne la contrainte critique équivalente de Von Mises en dessous de laquelle
.
est un paramètre qui contrôle la vitesse à laquelle
exponentielle, entre les valeurs limites et .
évolue. L’évolution est
Une équation d’évolution est également nécessaire pour relier la variation de l’énergie de
transformation à la variation de la fraction volumique de martensite :
(5.32)
désigne une fonction de pseudo-écrouissage.
correspond à la transformation directe et
à la transformation inverse. Elles doivent respecter la condition suivante :
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
(5.33)
La description des transitions (entre la pente de l’austénite et la pente de transformation et
entre la pente de transformation et la pente de martensite) lors de la transformation directe et
inverse est donnée par :
(
(
(5.34)
les exposants , , et prennent des valeurs de nombres réels dans l’intervalle [0,1], ils
sont déterminés à partir des mesures expérimentales. Si et/ou ont des valeurs inférieures
à 1, la transition entre la pente austénitique et la pente de transformation (début de
transformation) au cours de la transformation directe et/ou inverse se produit de façon
progressive. De même si et ont des valeurs inférieures à 1, la transition entre la pente de
transformation et la pente martensitique (fin de transformation), au cours de la transformation
directe et/ou inverse, se produit de façon progressive. Si les quatre exposants sont égaux à 1,
on retrouve le modèle de Boyd et Lagoudas (Boyd et Lagoudas1996).
, et sont des paramètres caractéristiques de la transformation martensitique.
Potentiel et force thermodynamiques
La forme de l’énergie libre de Gibbs, basée sur les travaux de Boyd et Lagoudas (Boyd et
Lagoudas 1996), et Lagoudas et al. (Lagoudas et al. 1996) est adoptée :
est la contribution thermoélastique de la phase martensitique à cette énergie libre,
est la contribution thermoélastique de l’austénite,
(5.35)
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