Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 5 : Modélisation du comportement des alliages à mémoire de forme
La déformation totale est décomposée en trois déformations : élastique , thermique
et de transformation .
Potentiel et forces thermodynamiques
Le modèle est basé sur l’expression de l’énergie libre de Helmholtz :
(5.3)
désigne le tenseur identité,
est la fraction volumique de martensite,
est l’énergie interne de chaque phase ,
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
est l’entropie de chaque phase ,
est la masse volumique du matériau,
est la chaleur spécifique,
est le tenseur des rigidités élastiques supposé identique dans toutes les phases du matériau,
est la température actuelle, supposée uniforme dans le matériau,
est la température d’équilibre de la transformation,
est le coefficient de dilatation thermique du matériau,
représente l’énergie de configuration associée à la microstructure,
est une fonction des variables internes appelées
formation de la phase martensitique,
et qui sont associées à la
est la force motrice thermodynamique associée à la transformation de
phase dans l’état libre de contrainte. Dans cette expression, et sont les variations de
l’énergie interne et de l’entropie :
(5.4)
Le concept d’arrangement optimal interne défini par Raniecki et Lexcellent (Raniecki et
Lexcellent 1998) établit que l’ensemble des variables internes minimise la fonction de
l’énergie libre de Helmholtz. La fonction peut être dérivée d’une fonction positivement
homogène notée . Cette description permet de prendre en compte la dissymétrie
traction-compression observée dans les AMF.
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