Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 5 : Modélisation du comportement des alliages à mémoire de forme
La notation ‘< >’ désigne la partie positive,
est la déformation de transformation maximale pour un chargement uniaxial.
et sont les variations d’énergie et d’entropie :
(5.2)
u A 0
M
et u 0 sont les énergies libres spécifiques de l’austénite et de la martensite, A 0
M
et 0
sont les entropies de l’austénite et de la martensite. sont supposées être les mêmes
pour les martensites orientée et autoaccommodée.
5.2.2. Applications du modèle de Panico-Brinson
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
La particularité du modèle de Panico et Brinson est le traitement séparé des deux martensites :
- la martensite autoaccommodée qui se forme par simple refroidissement sans contrainte
externe,
- et la martensite orientée produite par l’application d’une contrainte.
Cette séparation permet la prise en compte du comportement en réorientation pour des trajets
de chargement non proportionnel.
L’évolution de la déformation de transformation est liée à l’évolution de la fraction volumique
de martensite. Des simulations ont montré la capacité de ce modèle à reproduire la
superélasticité et l’effet mémoire de forme.
La Figure 5-1 (Panico et Brinson 2007) montre un exemple de simulation du comportement
d'un VER sous chargement multiaxial non proportionnel à une température supérieure à A f :
comportement superélastique. Le chargement est de type carré dans le plan contrainte axiale -
contrainte de cisaillement.
Trois simulations du même chargement, mais pour trois types de comportement, ont été
réalisées :
- un comportement purement élastique,
- un comportement élastoplastique,
- et un comportement respectant le modèle de Panico et Brinson.
Les réponses des trois matériaux sont complètement différentes. Comme attendu, la réponse
en déformation du matériau élastique reproduit la trajectoire du chargement imposé en
contrainte, tandis que le matériau élastoplastique présente une forte déformation résiduelle
après la décharge. Quant à l’AMF (loi de comportement de Panico et Brinson), il ne présente
aucune déformation résiduelle (comportement superélastique).
Il manque dans ce modèle la prise en compte de la dissymétrie observée expérimentalement
entre la traction et la compression et celle des boucles internes.
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