Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 5 : Modélisation du comportement des alliages à mémoire de forme
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
contrainte, l’effet mémoire de forme et la réorientation. Les premiers modèles développés
avec des extensions aux chargements tridimensionnels sont ceux de Lagoudas (Boyd et
Lagoudas 1996, Bo et Lagoudas 1999). Les modèles les plus récents ont la capacité de prédire
les différents aspects du comportement des AMF en chargement thermomécanique multiaxial
tels que la dissymétrie traction-compression (Qidwai et Lagoudas 2000, Peultier et al. 2008,
Chemisky et al. 2011), la description des boucles internes (Bouvet et al 2004, Peultier et al.
2006) ou les effets liés au cyclage (Lagoudas et Entchev 2004, Panico et Brinson 2008, Saint-
Sulpice et al. 2009). Certains modèles implémentés dans des codes de calculs par éléments
finis décrivent l’évolution de la déformation de transformation avec une seule fraction
volumique de martensite et considèrent une relation de proportionnalité entre les évolutions
de ces deux quantités (Jaber et al. 2008, Saint-Sulpice et al 2009, Arghavani et al. 2010).
D’autres modèles ont choisi de décomposer la fraction de martensite en deux parties (Brinson
1993) : une partie associée à la martensite orientée et l’autre liée à la martensite
autoaccommodée (Lexcellent et Leclerq 1996, Panico et Brinson 2007, Thiebaud et al. 2007).
Les modèles présents dans la littérature et capables de décrire les différents comportements
des AMF sont trop nombreux pour être tous cités et présentés dans ce manuscrit. Le lecteur
intéressé est renvoyé aux deux revues effectuées par Patoor et Lagoudas (Patoor et al. 2006,
Lagoudas et al. 2006). Elles regroupent les différentes lois de comportement des AMF
respectivement à l’échelle du monocristal et à celle du polycristal. Seuls cinq modèles seront
présentés dans la revue bibliographique de cette thèse : le modèle de Panico et Brinson 2007
basé sur l’idée de séparer la martensite en une partie orientée et une partie autoaccommodée,
le modèle de Thiebaud et Lexcellent 2007 qui permet la gestion de la dissymétrie entre
traction et compression, le modèle de Saint-Sulpice et al. 2009 qui introduit l’effet du cyclage
sur la déformation résiduelle, le modèle de Lagoudas et al. 2012 qui tient compte de la
variation de l'amplitude de la déformation de transformation avec le niveau de contrainte
appliquée, et enfin le modèle de Chemisky et al. 2011 qui est le modèle pour lequel
l’identification des paramètres a été conduite dans ce travail. Quatre des modèles présentés
ont participé au Roundrobin organisé dans le cadre du projet Européen MAFESMA et
présenté lors de la conférence ESOMAT 2009.
5.2. Modèle de Panico et Brinson 2007
Le modèle de Panico et Brinson est un modèle macroscopique phénoménologique formulé
dans le cadre classique de la thermodynamique des processus irréversibles. Il appartient aux
modèles de type Brinson (Brinson 1993) qui séparent la fraction de martensite en deux : une
fraction de martensite orientée par la contrainte et une fraction de martensite thermique de
structure autoaccommodée. Ce modèle est capable de prendre en compte l’histoire du trajet de
chargement. Il s’applique dans les cas de chargements proportionnels et non proportionnels
multiaxiaux. Il prend en compte la présence de la martensite autoaccommodée et de la
martensite orientée et reproduit les phénomènes liés à la réorientation. Ce modèle est basé sur
le travail de Lexcellent et Leclerq (Lexcellent et Leclerq 1996) et élargit sa formulation à des
conditions de chargement plus générales.
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