Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Introduction générale
Deux stratégies sont mises en œuvre pour déterminer les paramètres du modèle de Chemisky
et al. (Chemisky et al. 2011), elles sont toutes deux basées sur une méthode de minimisation
d’une fonction objectif qui est un écart au sens des moindres carrés, écart en termes de
déformations (Chemisky et al. 2013, Piotrowski et al. 2013, Meraghni et al. 2013).
Le septième chapitre présente la première stratégie, qui exploite les résultats des essais
homogènes de traction simple (avec décharge et à différentes températures) présentés dans le
chapitre 4, et qui permet d’identifier les huit paramètres gouvernant le comportement
superélastique du modèle de Chemisky et al. (Chemisky et al. 2011). Dans cette stratégie, la
fonction objectif est construite en termes de déformations longitudinales et transversales et la
matrice de sensibilité est calculée analytiquement. La procédure d’identification est menée à
son terme avec les courbes contrainte-déformation dans la direction de laminage mais aussi
dans la direction transversale pour l’alliage de NiTi étudié dans ce travail et pour un matériau
de la littérature.
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
Enfin, le huitième chapitre présente la seconde stratégie d’identification basée sur les résultats
des essais de traction hétérogène sur éprouvette entaillée (géométrie Meuwissen modifiée). La
fonction objectif est construite en termes de déformations longitudinales, transversales et de
cisaillement et régularisée par un terme exprimant les efforts à la frontière. La matrice de
sensibilité est calculée par différences finies à partir des simulations par éléments finis de
l’essai hétérogène. Les paramètres identifiables par cette stratégie sont les mêmes que pour la
stratégie « homogène ». Cette stratégie bénéficie de la richesse des informations recueillies
lors d’un essai hétérogène, c’est à dire de l’hétérogénéité spatio-temporelle des champs de
déformations expérimentaux mesurés par corrélation d’images et de la variété des trajets de
déformations. Cette richesse d’information permet de limiter fortement le nombre d’essais à
réaliser pour obtenir une identification robuste d’un nombre important de paramètres.
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