Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...
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Image Partie A – Chapitre 4 : Résultats de la caractérisation du comportement du NiTi La Figure 4-17 montre les deux courbes : force exercée par le vérin en fonction de la déformation dans la même direction, en un point situé au milieu de l’éprouvette. pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Figure 4-17 : Courbes force vérin-déformation d’un point au centre de l’éprouvette, dans chaque direction, l’axe 1 est parallèle à la direction de laminage : essai de traction-traction à 50°C. La Figure 4-18 montre les vecteurs et les champs de déplacements dans les directions 1 et 2 pour la 161 ème image (dernière image prise avant la rupture). Les efforts, suivant les axes 1 et 2, sont respectivement 27,5 kN et 25,8 kN. L’analyse des champs et des vecteurs permet de valider la cinématique de l’essai : le déplacement est bien nul au centre de l’éprouvette (et les déplacements opposés sur les bras en vis-à-vis dans les deux directions) et les allongements suivant les deux axes de sollicitations sont pratiquement identiques. U (pixel) V (pixel) 1 10 pixel 10 pixel 1 161 t=267s 2 2 -10 pixel -10 pixel Figure 4-18 : Champs de déplacements (U et V respectivement dans les directions 1 et 2) calculés par Vic-2D. Essai de traction-traction à 50°C sur NiTi. Allongement maximal dans les deux directions u =2,22mm et v =2,21mm. Taille de l’imagette 16 pixels et espacement 8 pixels, taille du pixel 0,03 mm. 102
Partie A – Chapitre 4 : Résultats de la caractérisation du comportement du NiTi La Figure 4-19 montre l’évolution des champs de déformations sur la partie centrale de l’éprouvette. 161 images ont été enregistrées, seuls les résultats de corrélation provenant de cinq images espacées de 16s sont présentées dans la Figure 4-19. Les efforts et les déformations correspondant à ces images ont été repérés sur la Figure 4-17. L’analyse des champs de déformation montre que la transformation commence au niveau de la section minimale des bras près du bord de l’éprouvette, puis se propage vers le centre de l’éprouvette. Les déformations maximales de traction sont situées au niveau des rayons de raccordement, à l’endroit où la section des bras est la plus faible. Cependant, avec l’amincissement de l’éprouvette, les déformations au centre sont suffisantes pour y atteindre la transformation martensitique. Les déformations maximales dans les bras sont le double des déformations au centre. pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013 Les déformations de cisaillement sont maximales sur les bissectrices, près des rayons de raccordement entre les bras. A la fin de l’essai, elles atteignent 3,8%. Les valeurs maximales en cisaillement se rapprochent des déformations longitudinales et transversales maximales (5% dans les bras). Pour étudier plus précisément les résultats de l’essai de traction-traction, les déformations ( , , ) en neuf points différents de l’éprouvette biaxiale, ont été extraites. Ces points sont situés à l’intérieur ou à l’extérieur de l’amincissement (Figure 4-20-a). Les évolutions de la déformation équivalente au sens de Von Mises (calculée à partir de ces 3 déformations) en fonction du temps sont présentées Figure 4-20-b. Les déformations sont représentées l’une en fonction de l’autre sur les Figures 4-20-c, d et e, ce qui permet de visualiser la variété des trajets de chargement. Le matériau se transforme en tous points, sauf en E et F situés au milieu des bras. Un changement de la pente est observé pour tous les points sauf les points E et F, indiquant le début de la transformation vers la 160 ème seconde puis une deuxième pente apparait avant la fin de l’essai pour dévoiler la fin de la transformation (Figure 4-20-b). Le point A est situé approximativement au centre de l’éprouvette. Dans le cas d’un matériau isotrope, il devrait être soumis à un état de déformation équibiaxiale, mais ici les valeurs des déformations dans les deux directions 1 et 2 ne sont pas équivalentes. Les déformations de cisaillement sont nulles en ce point. Le point B est situé au milieu du rayon de raccordement, là où la déformation de cisaillement est maximale. La déformation de cisaillement en ce point (4% à la fin de l’essai) est environ deux fois plus importante que les déformations longitudinale et transversale au même point. Les points E et F, situés au milieu des bras de l’éprouvette, sont les points les moins sollicités. Les points G et H sont les plus sollicités en termes de déformations longitudinale et transversale, ils sont situés dans la section minimale des bras près du bord de l’éprouvette. A la fin de l’essai, les déformations au point G atteignent 4,6% dans la direction 1 et -1,6% dans 103
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Partie A – Chapitre 4 : Résultats <strong>de</strong> la caractérisation du <strong>comportement</strong> du NiTi<br />
La Figure 4-17 montre les <strong>de</strong>ux courbes : force exercée par le vérin en fonction <strong>de</strong> la<br />
déformation dans la même direction, en un point situé au milieu <strong>de</strong> l’éprouv<strong>et</strong>te.<br />
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013<br />
Figure 4-17 : Courbes force vérin-déformation d’un point au centre <strong>de</strong> l’éprouv<strong>et</strong>te, dans<br />
chaque direction, l’axe 1 est parallèle à la direction <strong>de</strong> laminage : essai <strong>de</strong> traction-traction à<br />
50°C.<br />
La Figure 4-18 montre les vecteurs <strong>et</strong> les champs <strong>de</strong> déplacements dans les directions 1 <strong>et</strong> 2<br />
pour la 161 ème image (<strong>de</strong>rnière image prise avant la rupture). Les efforts, suivant les axes 1 <strong>et</strong><br />
2, sont respectivement 27,5 kN <strong>et</strong> 25,8 kN. L’analyse <strong>de</strong>s champs <strong>et</strong> <strong>de</strong>s vecteurs perm<strong>et</strong> <strong>de</strong><br />
vali<strong>de</strong>r la cinématique <strong>de</strong> l’essai : le déplacement est bien nul au centre <strong>de</strong> l’éprouv<strong>et</strong>te (<strong>et</strong> les<br />
déplacements opposés sur les bras en vis-à-vis dans les <strong>de</strong>ux directions) <strong>et</strong> les allongements<br />
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Figure 4-18 : Champs <strong>de</strong> déplacements (U <strong>et</strong> V respectivement dans les directions 1 <strong>et</strong> 2)<br />
calculés par Vic-2D. Essai <strong>de</strong> traction-traction à 50°C sur NiTi. Allongement maximal dans<br />
les <strong>de</strong>ux directions u =2,22mm <strong>et</strong> v =2,21mm. Taille <strong>de</strong> l’imag<strong>et</strong>te 16 pixels <strong>et</strong> espacement 8<br />
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