Analyse de quelques préverbes et prépositions français et ... - LaLIC

Formalisation
On doit supprimer le deuxième argument du prédicat ternaire dérivé et non pas le
premier comme c’était le cas avec ∑ 31 . On aura la déduction suivante 6 pour relier (10) et
(10a) :
1. (contre T 3 ) dire 2 T 2 T 1 hyp.
2. C contre dire 2 T 3 T 2 T 1 intr. C
3. Σ 32 (C contre dire 2 ) T 3 T 1 intr. Σ 32
4. B Σ 32 (C contre) dire 2 T 3 T 1 intr. B
5. B (B Σ 32 ) C contre dire 2 T 3 T 1 intr. B
6. [CONTRE = B (B Σ 32 ) C contre] déf.
7. CONTRE dire 2 T 3 T 1 rempl. 5,6
8. [CONTRE dire = contredire 2 ] déf.
9. contredire 2 T 3 T 1 rempl. 7,8
Le principe de fonctionnement des 3 combinateurs Σ 31 , Σ 32 , Σ 21 est le même. Le choix
de l’un ou de l’autre indique lequel des arguments du prédicat doit être effacé. Nous nous
sommes servie de trois quantificateurs ∑ 21 , ∑ 31 , ∑ 32 effaçant respectivement le premier
argument d’un prédicat binaire et le premier et le deuxième argument d’un prédicat ternaire.
Nous résumons ici leurs schémas d’introduction :
intr. ∑ 21 intr. ∑ 31 intr. ∑ 32
P 2 T 2 T 1 P 3 T 3 T 2 T 1 P 3 T 3 T 2 T 1
∑ 21 P 2 T 1 ∑ 31 P 3 T 2 T 1 ∑ 32 P 3 T 3 T 1
Ces combinateurs sont mutuellement réexprimables 7 :
∑ 22 = B ∑ 21 C
∑ 32 = B ∑ 31 C
6 T 1 , T 2 , T 3 désignent les arguments du prédicat ternaire dire.
7 Ils peuvent également être exprimés par des combinateurs de la logique combinatoire.
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