Analyse de quelques préverbes et prépositions français et ... - LaLIC

Chapitre 5
Applications de la logique combinatoire
Le formalisme de la logique combinatoire est utilisé en étymologie, en psychologie
cognitive (Frey, Piaget), en philosophie, musicologie, économie. La logique combinatoire
peut être utilisée aussi pour exprimer le calcul des propositions en utilisant seulement des
constantes (connecteurs et combinateurs) en reprenant les formules en notation préfixée. Dans
l’étude des langues, la Grammaire Applicative Universelle (GAU) de S. K. Shaumyan et la
Grammaire Applicative et Cognitive (GAC) de J.-P. Desclés fondent la formalisation en
linguistique sur la logique combinatoire. Elle permet la formalisation des significations
grammaticales indépendamment de toute autre interprétation externe ainsi que la
formalisation du processus d’interprétation lexicale d’un prédicat linguistique à partir de
représentations cognitives.
Le théorème de Church-Rosser prend une grande importance pour le traitement des
langues naturelles, puisque si deux énoncés ont la même forme normale, ils ont la même
signification. En plus de cela, comme la logique combinatoire ne reflète pas les structures
apparentes des langues, elle convient au traitement de différentes langues.
5.2. Théorie des types
Pour éviter des paradoxes ou des propositions inacceptables on a besoin de distinguer
ce qui est une proposition et ce qui ne l’est pas. C’est le but de la théorie de la fonctionnalité.
La méthode consiste à se donner des catégories ou types convenant aux objets d’un certain
domaine, exprimés en langage applicatif et d’engendrer les autres catégories à partir de
premières grâce à un opérateur, noté F 7 , selon les règles :
1. si α et β sont des catégories, Fαβ est une catégorie,
2. si α(xy) et βy, alors Fβαx,
3. si Fβαx et βy, alors α(xy).
où α et β sont des métavariables désignant des types et Fβαx signifie que le type de x
est celui des objets qui appliqués à un objet de type β déterminent un objet de type α. Fβα est
7 L’opérateur constructeur de types peut être également noté « O » ou « → » selon les différentes notations
utilisées.
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