Analyse de quelques préverbes et prépositions français et ... - LaLIC

Chapitre 5. Aspects formels de la Grammaire Applicative et
Cognitive
Dans ce chapitre nous allons présenter les principaux formalismes utilisés pour
l’analyse des langues au sein de la Grammaire Applicative et Cognitive (GAC) – la logique
combinatoire et le λ-calcul, les grammaires catégorielles, la théorie de types. Puis, nous allons
nous arrêter sur le traitement de la catégorie de l’aspect et du temps à l’aide d’une
représentation intervallaire. Enfin, nous allons présenter les interactions entre préverbation et
aspect et les diagrammes de visualisation dans un espace produit que nous utilisons pour
l’analyse des préverbes.
5.1. Logique combinatoire
Historiquement la logique combinatoire 1 a été fondée par M. Shönfinkel en 1920. Lui
et Haskel Brooks Curry ont développé ce formalisme presque en même temps,
indépendamment l’un de l’autre. Curry forme ses premières idées en 1926-27 en étudiant les
lois de la substitution sans connaître les travaux de Shönfinkel. Un peu plus tard, en 1932-33,
indépendamment de H. B. Curry, le mathématicien Alonso Church publie une formalisation
de la logique standard – le λ-calcul, apparenté à la logique combinatoire issu également des
idées de Shönfinkel. Le λ-calcul est développé en partant de l’idée que la définition de la
fonction comme une relation entre deux ensembles est insuffisante en informatique (sauf dans
les cas où elle est définie sur un ensemble fini) et du besoin de définir un une fonction en
intension par des règles de calcul : « le λ-calcul est une théorie des fonctions pensées comme
des procédures plutôt que pensées comme des ensembles » [Desclés 1990 : 89].
Le λ-calcul et la logique combinatoire sont des systèmes extensionnellement
équivalents, cependant la logique combinatoire est plus facile à manipuler. Les deux
formalismes ont pour but de décrire les mécanismes fondamentaux qui organisent
1 Notre exposé est basé sur Desclés [1990], Ginisti [1997].