Analyse de quelques préverbes et prépositions français et ... - LaLIC

Chapitre 4. Topologie, lieux abstraits et applications
4.1. Une topologie des lieux abstraits
La topologie est utilisée dans la description linguistique par certains linguistes comme
Pottier, Culioli, Talmy sans nécessairement faire appel à une formalisation. La topologie est
une discipline mathématique, son origine remonte à Leibniz qui cherchait à construire une
géométrie permettant de décrire les relations entre les figures en se basant non pas sur les
mesures mais sur le concept de forme. Nous n’allons pas détailler ici l’historique du
développement de la topologie en tant que discipline mathématique 1 . Parmi les
développements de la topologie, nous pouvons citer l’axiomatique de F. Hausdorf qui est
basée sur la notion de « voisinage », l’algèbre de Kuratowski qui prend comme point de
départ la notion d’intérieur et celle de fermeture d’un lieu.
La topologie utilise des notions comme intervalle (ouvert, fermé ou semi-ouvert),
intérieur, extérieur, frontière, fermeture (intérieur + frontière), espace topologique… Ces
notions s’avèrent plus ou moins adaptées pour l’analyse linguistique. Les travaux sur les
préverbes et prépositions [Desclés, Guentchéva, Gwiazdecka], sur le temps et l’aspect
[Desclés, Guentchéva], sur les modalités aléthiques [Vinzerich] au sein de l’équipe LaLIC ont
montré que la topologie générale, telle qu’elle est définie en mathématiques, ne satisfait pas
les besoins de l’analyse linguistique et il est nécessaire de redéfinir certaines notions afin de la
rendre plus souple. Desclés appelle la topologie ainsi redéfinie une quasi-topologie.
Une première notion à revoir est celle de frontière, qui est considérée, dans la
topologie classique, comme un bord, une ligne sans aucune épaisseur. Or, il existe de
nombreux exemples en langue où la frontière est « épaisse ». Reprenons l’exemple de la
1 Un tel aperçu est déjà fait dans [Desclés 1999, Montes-Rendon 2003].