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TD 9 : Etude de cas - Production d'électricité à partir d'un système géothermal • A −→ B : récupération de l'eau à 150 °C à partir de gisements géothermiques, échauffement isobare de l'eau de 150 °C à 295 °C à P 1 = 80 bar (dans le GV) ; • B −→ C : vaporisation à 295 °C (dans le GV) et P 1 = 80 bar ; • C −→ D : détente isentropique de la vapeur saturante en entrée turbine de P 1 = 80 bar à P 2 = 0,042 bar ; • D −→ E : condensation à P 2 = 0,042 bar ; • E −→ A : compression isentropique du liquide dans la pompe. Le régime d'écoulement est permanent. On néglige les pertes de charges, les pertes thermiques, les variations d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. On raisonnera sur une masse m = 1 kg d'eau. Le coecient de dilatation isobare de l'eau est donné par : α = 1 V ( ) ∂V ∂T P Nous utiliserons les données suivantes : α = 3,5.10 −4 °C −1 ; c eau = 4184 J.kg −1 .K −1 ; T E = 303 K ; v = 1.10 −3 m 3 .kg −1 ; ∆P E−A = 80.10 5 Pa. P s (kJ.kg −1 .K −1 ) h (kJ.kg −1 ) (bar) Liquide saturant Vapeur saturante Liquide saturant Vapeur saturante 80 3,208 5,744 1317,2 2758 0,042 0,437 8,452 125,71 2556 (1) 1 Compression isentropique du liquide dans la pompe (E −→ A) 1.1 Calculer le travail massique de compression. 1.2 Calculer l'élévation de température de l'eau. 2 Transfert thermique dans le générateur de vapeur (A −→ C) On décompose la transformation AC en deux étapes : échauement isobare du liquide puis vaporisation à la pression P A = P B = P C . 2.1 Calculer la chaleur reçue lors de l'échauement isobare de l'eau (AB). 2.2 Calculer l'enthalpie de vaporisation de l'eau (BC). 28
3. Détente isentropique dans la turbine (C −→ D) 3 Détente isentropique dans la turbine (C −→ D) 3.1 Calculer le titre en vapeur du mélange liquide-vapeur obtenu en n de détente. 3.2 Calculer le travail de détente. 4 Transfert thermique au condenseur (D −→ E) 4.1 Calculer la quantité de chaleur échangée au condenseur (DE). 4.2 Calculer l'ecacité du cycle. Comment peut-on améliorer cette ecacité ? 4.3 Quelle serait l'ecacité du cycle si l'eau initiale était à 15 °C ? 29
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