Fascicule de Travaux Dirigés LA 215

1. Bilan thermique d'un plan d'eau extérieur
L'évaporation d'eau sur un plan est fonction de la température T eau de l'eau, de la température
T air , de la vitesse de l'air V air et de l'humidité de l'air. Le débit masse d'eau évaporée
ṁ ′′ (en kg.m −2 .s −1 ) peut être déterminée par la corrélation empirique suivante :
(
ṁ ′′ = 3, 1.10 −8 . 1 + V )
air
(P vs (T eau ) − P v ) (2)
1, 5
où P vs (T eau ) = 631e T eau
15,5 est la pression de vapeur saturante à la température d'eau considérée,
P v = ϕ 631e T air
15,5
100 est la pression de vapeur d'eau dans l'air avec ϕ l'humidité relative de
l'air (en %),
1.3 Pertes par convection de chaleur
La convection de chaleur sur le plan d'eau est essentiellement fonction de V air , T eau et
T air :
φ conv = (5, 7 + 3, 5V air ) (T eau − T air ) (3)
N.B. : unités en W.m −2
1.4 Rayonnement vers la voûte céleste
Par ciel clair, l'échange de chaleur par rayonnement entre la voûte céleste et le plan d'eau
peut être calculé par la relation suivante :
φ ray = φ ray,eau − φ ray,ciel (4)
où φ ray,eau = σ ɛ eau (T eau + 273) 4 est la puissance émise par l'eau vers le ciel,
φ ray,ciel = σ ɛ ciel (T air + 273) 4 est la puissance émise par le ciel vers l'eau,
avec σ = 5, 67.10 −8 W.m −2 .K −4 ,
ɛ eau = 0, 95 émissivité de l'eau,
ɛ air = 0, 004 T rosée + 0, 8 émissivité apparente de l'air,
et T rosée = 16, 1 ln ( ϕ
100 631 eT air/15,5 ) − 104, 5 température de rosée de l'air.
1.5 Pertes par les parois
Ces pertes dépendent a priori du coecient K m de la paroi en contact avec le sol (cf
gure jointe), de la nature et de la température du sol, de la profondeur de la piscine Z. Les
phénomènes d'échanges sont complexes (régime de conduction 3D) mais faibles (5 à 10% du
bilan thermique). Il est possible de faire l'approximation suivante :
φ parois = 24.10 −3 P S (k sol + k parois ) (T eau − T air ) (5)
où P est le périmètre du bassin, S la surface, k sol le coecient de conduction du sol, k parois
celui de la paroi. Ces deux coecients sont fonction de Z et de K m .
N.B. : unités de φ parois en kW h.m −2 .j −1 9