Méthodes numériques pour des systèmes hyperboliques avec terme ...

More documents

Recommendations

Info

CHAPITRE 2. SCHÉMAS NUMÉRIQUES POUR LE MODÈLE SN FIGURE 2.12 – Solution zoomée et courbe de niveau de 0.1 pour k = 0 avec une CFL de 0.5 (gauche) et 10 (droite) tel-00814182, version 1 - 16 Apr 2013 FIGURE 2.13 – Solution zoomée et courbes de niveau de 0.1, 0.5, 0.9 pour k = 1 avec une CFL de 0.5 (gauche) et 10 (droite) FIGURE 2.14 – Solution zoomée et courbes de niveau de 0.1, 0.5, 0.9 pour k = 2 avec une CFL de 0.5 (gauche) et 10 (droite) FIGURE 2.15 – Maillage, solution zoomée et courbes de niveau0.1, 0.5, 0.9 pour k = 2 avec une CFL de0.5 56
2.4. Méthode de projection GRP espace-temps transport 2D FIGURE 2.16 – Coupes des solutions suivant y = 1 avec une CFL= 0.5 (gauche) et 10 (droite) tel-00814182, version 1 - 16 Apr 2013 FIGURE 2.17 – Solution zoomée et courbes de niveau de 0.1, 0.5, 0.9 pour k = 2 avec une CFL de50 a = 10 −3 , une direction ⃗ Ω = ( 1 et une CFL de 20. On regarde la solution après un temps 0) t = 18000 s. On constate qu’en dépit du temps très long et de la grande CFL considérée, la solution donnée par le schéma GRP espace-temps est très proche de la solution exacte. En dernière remarque, on s’interroge sur le meilleur choix entre raffinement du maillage et diminution de la CFL pour améliorer les résultats. Pour une approximation de qualité fixée et un nombre de cellules fixe dans le maillage, on recherche la CFL correspondante. On considère de nouveau un disque comme ( donnée initiale sur un domaine rectangulaire avec une vitesse a = 5 et une direction Ω ⃗ 1 = . Le tableau 2.4 présente trois configurations ainsi que leurs temps de calcul 0) respectifs. Dans cette configuration, en considérant un maillage quatre fois plus fin, on constate que la CFL est doublée et que le temps de calcul est quadruplé. Pour tester le schéma avec une donnée initiale moins régulière, le même cas-test est réalisé FIGURE 2.18 – Solution zoomée et courbes de niveau de 0.1, 0.5, 0.9 pour k = 2 à t = 18000 s avec une CFL de 20 et a = 10 −3 57
Page 1 and 2:
Thèse de Doctorat Mémoire présen
Page 3 and 4:
Remerciements Pour compléter le co
Page 5 and 6: Remerciements savait pas exactement
Page 7 and 8: Table des matières Introduction 9
Page 9 and 10: Introduction tel-00814182, version
Page 11 and 12: Introduction tel-00814182, version
Page 13 and 14: 1 Le transfert radiatif tel-0081418
Page 15 and 16: 1.2. Généralités sur le Transfer
Page 17 and 18: 1.2. Généralités sur le Transfer
Page 19 and 20: 1.3. Le modèle d’ordonnées disc
Page 21 and 22: 1.4. Les modèles méso/macroscopiq
Page 27 and 28: 2 Schémas numériques pour le mod
Page 29 and 30: 2.2. Introduction sur les méthodes
Page 31 and 32: 2.2. Introduction sur les méthodes
Page 33 and 34: 2.3. Méthode de projection GRP esp
Page 55: 2.4. Méthode de projection GRP esp
Page 65 and 66: 2.6. Schémas numériques existants
Page 75 and 76: 3 Étude des modèles M 1 tel-00814
Page 77 and 78: 3.2. Modèle M 1 gris On rappelle q
Page 79 and 80: 3.2. Modèle M 1 gris En conséquen
Page 81 and 82: 3.2. Modèle M 1 gris R 2 : 2-déte
Page 83 and 84: 3.2. Modèle M 1 gris Étant donné
Page 85 and 86: 3.2. Modèle M 1 gris On en déduit
Page 87 and 88: 3.2. Modèle M 1 gris Puis, par cro
Page 89 and 90: 3.2. Modèle M 1 gris Pour assurer
Page 91 and 92: 3.2. Modèle M 1 gris où U 0 ∈ A
Page 93 and 94: 3.2. Modèle M 1 gris 3.2.3 Difficu
Page 95 and 96: 3.2. Modèle M 1 gris solution U n
Page 97 and 98: 3.2. Modèle M 1 gris On remarque q
Page 99 and 100: 3.2. Modèle M 1 gris Cependant, le
Page 101 and 102: 3.2. Modèle M 1 gris À présent,
Page 103 and 104: 3.2. Modèle M 1 gris En tenant com
Page 105 and 106: 3.3. Précalculs pour le modèle M
Page 107 and 108:
3.3. Précalculs pour le modèle M
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
4 Équations et schémas numérique
Page 117 and 118:
4.1. Généralités sur la radioth
Page 119 and 120:
4.2. Schémas numériques 4.2 Sché
Page 121 and 122:
4.2. Schémas numériques Sur cet i
Page 123 and 124:
4.2. Schémas numériques FIGURE 4.
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
4.2. Schémas numériques puis, on
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
4.2. Schémas numériques tel-00814
Page 135 and 136:
5 Résultats numériques tel-008141
Page 137 and 138:
5.1. Résultats en dimension 1 6 Re
Page 139 and 140:
5.1. Résultats en dimension 1 4500
Page 141 and 142:
5.2. Résultats en dimension 2 5.2
Page 143 and 144:
5.2. Résultats en dimension 2 tel-
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
A Appendice tel-00814182, version 1
Page 151 and 152:
• A.1. Schéma GRP transport en d
Page 153 and 154:
• • A.1. Schéma GRP transport
Page 155 and 156:
A.1. Schéma GRP transport en dimen
Page 157 and 158:
A.1. Schéma GRP transport en dimen
Page 159 and 160:
A.2. Précalculs du facteur d’Edd
Page 161 and 162:
A.3. Obtention du modèleM 1 de la
Page 163 and 164:
A.3. Obtention du modèleM 1 de la
Page 165 and 166:
Bibliographie tel-00814182, version
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Liste des tableaux 2.1 Tableaux de
Page 173 and 174:
Table des figures 1.1 Spectre du Kr
Page 175 and 176:
Table des figures A.3 Solutions ent
Page 177 and 178:
tel-00814182, version 1 - 16 Apr 20
show all

Méthodes numériques pour des systèmes hyperboliques avec terme ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?