Méthodes numériques pour des systèmes hyperboliques avec terme ...

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TABLE DES FIGURES 3.8 Comparaison des facteurs d’Eddington gris et multigroupe en fonction du facteur d’anisotropie f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.1 Solution Ψ 0 du problème de Riemann (4.36) : solution de référence (trait plein) et approchée par le schéma HLL cv (pointillés) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.2 Étapes de projection en dimension un . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 4.3 Solution du problème de Riemann pour le schéma HLL cv d’ordre un, le schéma HLL cvp d’ordre un et le schémaHLL cvp d’ordre deux avec les limiteurs minmod et Van Leer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.4 Étapes de projection dans la direction x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.5 Étapes de projection dans la direction y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.6 Cas sphérique : Ψ 0 donné par le code 1D avec un raffinement de maillage de 128 à 16384 cellules. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.7 Cas sphérique :Ψ 0 donné par le code 2D avec 256x256 cellules (haut) et 1024x1024 cellules (bas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 tel-00814182, version 1 - 16 Apr 2013 5.1 Cas-test de Maxwell : solutions àt = 1 avec λ = 5 pour k = 0,1,2,3. . . . . . . 136 5.2 Cas-test S N : solutions àt = 2.5 avec λ = 16 pour k = 0,1,2. . . . . . . . . . . 137 5.3 Comparaison de la température radiative pour différents nombres de directions (gauche) et températures zoomées (droite) àt = 1s. . . . . . . . . . . . . . . . . 139 5.4 Températures radiative et matière (gauche) et facteur d’anisotropie (droite) à t = 0.1 s pour un rayon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 5.5 Températures radiative et matière (gauche) et facteur d’anisotropie (droite) à t = 0.1 s pour des conditions aux limites à l’équilibre radiatif. . . . . . . . . . . . . 140 5.6 Températures radiative et matière (gauche) et facteur d’anisotropie (droite) à t = 1 s pour un rayon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 5.7 Températures radiative et matière (gauche) et facteur d’anisotropie (droite) à t = 1 s pour des conditions aux limites ‘a l’équilibre radiatif. . . . . . . . . . . . . . 140 5.8 Énergie radiative àt = 1.3 pour σ = 0.1(gauche) et σ = 5 (droite). . . . . . . . . . 141 5.9 Spectre du Krypton àT = 76360K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5.10 Comparaison des facteurs d’anisotropie dans les groupes 2, 3, 5 et 6 pour ρC v = 10 −2 àt = 3.17.10 −8 s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 5.11 Comparaison des facteurs d’anisotropie dans le groupe 6 (haut) et températures matière (bas) pour ρC v = 10 −2 (gauche) et ρC v = 10 −3 (droite) àt = 1.58.10 −6 s. 143 5.12 Facteurs d’anisotropie dans les groupes 2, 3, 5 et 6 pour ρC v = 10 −3 à t = 8.14.10 −8 s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 5.13 Comparaison de la température matière (gauche) et radiative (droite) pour ρC v = 10 −3 àt = 5.7.10 −6 s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 5.14 Coupe provenant d’un scanner du crâne avec la partie plastique attachée sur la droite.145 5.15 Courbes isodoses d’un rayon d’électrons dans la colonne vertébrale, normalisées par D max et courbes de niveau 10% orange, 25% jaune, 50% bleu clair, 70% bleu foncé, 80% violet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5.16 Courbes de niveau de la différence entre les doses du M 1 et de PENELOPE, normalisées par la dose maximale (2% de différence en jaune, 5% de différence en bleu, 10% de différence en rouge). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 A.1 Solutions entrantes sur l’interface (gauche) et sur la cellule (droite) pour les cas deux cibles explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 A.2 Solutions entrantes sur l’interface (gauche) et sur la cellule (droite) pour les cas une cible explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 174
Table des figures A.3 Solutions entrantes sur l’interface (gauche) et sur la cellule (droite) pour les cas deux cibles implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 tel-00814182, version 1 - 16 Apr 2013 175
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