Méthodes numériques pour des systèmes hyperboliques avec terme ...

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CHAPITRE 5. RÉSULTATS NUMÉRIQUES tel-00814182, version 1 - 16 Apr 2013 FIGURE 5.16 – Courbes de niveau de la différence entre les doses du M 1 et de PENELOPE, normalisées par la dose maximale (2% de différence en jaune, 5% de différence en bleu, 10% de différence en rouge). 148
A Appendice tel-00814182, version 1 - 16 Apr 2013 A.1 Appendice 1 : schéma GRP espace-temps <strong>pour</strong> l’équation de transport en dimension 2 A.1.1 Étape d’évolution et de projection dans les cas deux cibles explicite, deux cibles implicite et une cible explicite Étape d’évolution : Cas deux cibles (explicite) : • la solutionu n i (x,y) est connue dans la celluleT i au tempst n ainsi que la solutionv n+1 2 j3 (t,ω) sur l’interface I n+1 2 j3 . • On définit θ 1 comme l’intersection entre la droite caractéristique issue du segment s n j3 et du segment s n+1 j1 . On définit également θ 2 comme l’intersection de la droite caractéristique issue de s n j3 et du segment sn+1 j2 . Puis, on note M 1 la projection de θ 1 sur s n j1 et M 2 la projection de θ 2 sur s n j2 (voir figure A.1). • La solution exacte sur la cellule T i au temps t n+1 est donnée par : u h i(x,y,t n +∆t) = { u n i (x 1 (x,y),y 1 (x,y)), si (x,y) ∈ F 2 i v n+1 2 j3 (t 1 (x,y),ω 1 (x,y)), où t 1 ,x 1 et x 2 sont les changements de variables suivants : x 1 (x,y) = x−aΩ x ∆t y 1 (x,y) = y −aΩ y ∆t si (x,y) ∈ F 2 j3 ω 1 (x,y) = Ω x(y −y pj3 −aΩ y (t n +∆t))−Ω y (x−x pj3 −aΩ x (t n +∆t)) Ω x (y qj3 −y pj3 )−Ω y (x qj3 −x pj3 ) ⎧ ⎨x pj3 +ω 1 (x,y)(x qj3 −x pj3 )−x aΩ t 1 (x,y) = x +t n +∆t, si Ω x ≠ 0 ⎩ +t n +∆t, sinon y pj3 +ω 1 (x,y)(y qj3 −y pj3 )−y aΩ y 149
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Thèse de Doctorat Mémoire présen
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Remerciements Pour compléter le co
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Remerciements savait pas exactement
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Table des matières Introduction 9
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Introduction tel-00814182, version
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Introduction tel-00814182, version
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1 Le transfert radiatif tel-0081418
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1.2. Généralités sur le Transfer
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1.2. Généralités sur le Transfer
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1.4. Les modèles méso/macroscopiq
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2 Schémas numériques pour le mod
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3 Étude des modèles M 1 tel-00814
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