Méthodes numériques pour des systèmes hyperboliques avec terme ...

CHAPITRE 5. RÉSULTATS NUMÉRIQUES
tel-00814182, version 1 - 16 Apr 2013
FIGURE 5.12 – Facteurs d’anisotropie dans les groupes 2, 3, 5 et 6 pour ρC v = 10 −3 à t =
8.14.10 −8 s.
FIGURE 5.13 – Comparaison de la température matière (gauche) et radiative (droite) pour ρC v =
10 −3 àt = 5.7.10 −6 s.
pour un diamètre de 0.5m. Entre x = 2.5m et x = 4.5m, il présente un coude de longueur 1m
(voir les figures 5.12 et 5.13). Le domaine est discrétisé par 14201 cellules (7429 triangles). Sur
le bord gauche, on impose à nouveau un gradient de température radiative TR L , ainsi qu’un facteur
d’anisotropie entrant fx L . Sur les autres bords, on impose des conditions de mur. Au temps initial,
on suppose que l’on est à l’équilibre radiatif :
T 0 = T 0 R = 60000K, f 0 x = f 0 y = 0,ρC v = 10 −3
T L = 60000K, T L R = 100000K, fL x = 0.8,fL y = 0.
Sur la figure 5.12, on compare les facteurs d’anisotropie dans les groupes de fréquences 2,3,5 et6
au bout d’un temps t = 8.14.10 −8 s pour un coefficient ρC v = 10 −3 J.kg.m −3 .K −1 . On constate
de nouveau que le comportement est différent suivant les groupes de fréquences considérés. Le
flux avance très rapidement dans les groupes 2 et 6 qui sont assez transparents et plus lentement
dans les groupes 3 et 5 qui sont plus opaques. On observe de plus que les réflexions imposées par
les conditions de mur freinent le flux par rapport au cas-test précédent.
Sur la figure 5.13, on compare la température matière et la température radiative au bout d’un
tempst = 5.7.10 −6 s. Logiquement, on constate que la température matière rattrape la température
radiative et donc que le régime de diffusion global est en train de s’installer.
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