Méthodes numériques pour des systèmes hyperboliques avec terme ...

CHAPITRE 5. RÉSULTATS NUMÉRIQUES
4000
3500
’./Temp_R.64_4’
’./Temp_M.64_4’
’./Temp_D’
0.8
0.7
’./Facteur_anisotropie’
3000
0.6
2500
0.5
2000
0.4
1500
0.3
1000
0.2
500
0.1
0
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005
0
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005
FIGURE 5.5 – Températures radiative et matière (gauche) et facteur d’anisotropie (droite) à t =
0.1 s pour des conditions aux limites à l’équilibre radiatif.
4500
4000
’./Temp_R.64_4’
’./Temp_M.64_4’
’./Temp_D’
0.35
0.3
’./Facteur_anisotropie’
3500
0.25
3000
2500
0.2
tel-00814182, version 1 - 16 Apr 2013
2000
1500
1000
500
0
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005
0.15
0.1
0.05
0
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005
FIGURE 5.6 – Températures radiative et matière (gauche) et facteur d’anisotropie (droite) àt = 1s
pour un rayon.
4000
3500
3000
2500
2000
1500
’./Temp_R.64_4’
’./Temp_M.64_4’
’./Temp_D’
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
’./Facteur_anisotropie’
1000
500
0.05
0
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005
0
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005
FIGURE 5.7 – Températures radiative et matière (gauche) et facteur d’anisotropie (droite) àt = 1s
pour des conditions aux limites ‘a l’équilibre radiatif.
On constate encore une fois que l’on est loin de l’équilibre radiatif avec des facteurs d’anisotropie
qui sont encore de l’ordre de 0.3. Le modèle de diffusion n’est donc pas adapté. Des erreurs
significatives subsistent en effet y compris avec une condition aux limites à l’équilibre. L’erreur
commise augmente toutefois moins vite en temps au fur et à mesure que l’on s’approche du régime
asymptotique.
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