ALGORITHMES DE COMPRESSION D'IMAGES ET CODES DE ...

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60 Preuve: La preuve est identique à celle déjà proposée pour l'affichage d'une composante connexe faite précédemment. D Corollaire 2.1: On peut traiter une image contour par contour. Corollaire 2.2: Toute partition d'un contour C en contours disjoints* ci ( c =$ci ) est licite pour l'affichage. tel-00839591, version 1 - 28 Jun 2013 Dans l'implémentation décrite au chapitre 4, nous avons abondamment utilisé le corollaire 2.1. En particulier, dans notre algorithme d'élimination des "barbules" (sorte d'aspérités) qui procède contour par contour, nous ne nous soucions pas du fait que les transformations apportées font que deux contours se chevauchent. Par contre, nous n'avons pas utilisé le deuxième corollaire. Figure 2.14 exemple de partition d'un contour: 1 1 1 1 Il Il ___ Il Il 1 Il ___ 1 1 1 1 l ___ l '* les contours peuvent avoir des ar;tes communes mais leurs intérieurs n'ont pas de pixels communs lcf. figure).
61 CHAPITRE 3 LES CODES DE CONTOURS MANIPULATION ET CODES OPTIMAUX tel-00839591, version 1 - 28 Jun 2013 Dans ce chapitre nous définissons des classes de composantes connexes ou contours selon les attributs des objets. Nous cherchons ensuite à caractériser l'ensemble des suites de liens représentant des contours, puis nous présentons des algorithmes de compression adaptés à chaque classe. 1. REPRESENTATION D'UNE IMAGE PAR CODES DE CONTOURS. Après la phase de détection par balayage décrite au chapitre précédent, se pose maintenant le problème du choix d'un codage. Les solutions proposées ci-après ont été choisies afin de minimiser la longueur du codage transmis (recherche du taux de compression maximum). Toutefois, nous ne considérons que des codages exacts, à savoir ceux où chaque contour reste nécessairement fermé. Ainsi, en envisageant des manipulations (ou déformations) sur les contours, nous proposerons systématiquement la conservation de cette propriété. Pour apprécier les différences entre les codes proposés, nous présenterons les résultats de notre appl~cation (cf. chapitre suivant). Le problème du taux de compression maximal est difficile et empiète de manière non négligeable sur celui de la reconnaissance des formes. Les codes optimaux sont trivialement ceux qui se servent de la reconnaissance de 1'"objet à coder. Nous në traiterons pas cet aspect dans ce chapitre; signalons toutefois qu'une façon d'aborder ce problème par la cons ti tut ion d'une bibliothèque de contours est abordée dans le chapitre suivant. Le sous-problème que nous considérons ici peut se définir comme suit:
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