ALGORITHMES DE COMPRESSION D'IMAGES ET CODES DE ...

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.1. INTRODUCTION
Les fondements des mathématiques sont le problème principal de la logique
moderne. Mais la logique s'occupe aussi d'autres problèmes comme la description
de raisonnements et phénomènes. La logique appliquée a peut-être moins de prestige
que la logique pure 1 néanmoins l'informatique, entre autres sciences, connait
grâce à elle un nouveau développement et de nouvelles perspectives.
En Reconnaissance de F.ormes {R.de F.) un algorithme qui traite les données
ini·tiales pour les rendre plus facilement interprétables est une application d'un
espace de Représentation dans un espace d'Interprétation.
tel-00839591, version 1 - 28 Jun 2013
En R. de F. nous avons fréquemment le problème de l'affectation des objets
qu:L ne font pas partie de 1' ensemble d' apprentiss.age. Nous proposons ici une
interprétation d'une partition de cet ensemble avec des formules logiques, laquelle
permet d'obtenir des opérateurs de reconnaissance.
Avec les préoccupations philosophiques et mathématiques de son époque,
Aristote (384-322 av. J.C.) prit conscience de la structure de la logiqrie des
classes et définit les notions de vrai et de faux à côté desquelles l'incertitude
ne pouvait pas exis~er. Après pl~sieurs siècles,vers 1847, la notation de Boole
pemÏ't de manipuler, à la manière d'entités mathématiques représentées par des
symboLes, les propositions logiques ·exprimées dans le contexte général de la
loqique d'Aristote.
Vers 1870 Cantor exposa. la théorie des ensembles. Plus tard, l'algèbre de
Boole a été érigée en outil de travail au service des fonctions univoques à deux
états possibles selon la technique de Shannon. Le3 connaissances léguées par
PascaL, Hollerith, Babbage, Leibnitz, •••,ont permis à Aiken la construction
d'un prototype d'ordinateur vers 1938, perfectionné ensuite par lui-même et
tant d'autres, avec l'impact que nous connaissons aujourd'hui •
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