Cours 1

ELE1300 Circuits logiques
Introduction

Considérations officielles
ELE1300 – Circuits logiques
→ Cours de première année ♥
Réussir le cours est requis ou corequis à nombre de cours du baccalauréat
en génie électrique (dont certains en spécialité):
ELE1001 (travail en équipe et projet)
ELE3311 (systèmes logiques programmables)
ELE3312 (microcontrôleurs et applications)
ELE4306 (électronique des communications)
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Circuits logiques : Introduction

Considérations officielles (…)
Évaluation:
Laboratoires 10% (2% par laboratoire)
TIP + oral 10%
Super Boole 10% (1% par matière)
Contrôle périodique 30%
Examen final 40%
Laboratoires:
6 séances (une fois aux deux semaines)
La présence aux laboratoires est obligatoire
Les laboratoires sont réalisés en équipe de deux
Les laboratoires sont réalisés durant la séance de
3 heures et l’évaluation est effectuée durant la séance.
Le logiciel Quartus est utilisé au laboratoire
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Circuits logiques : Introduction

Considérations officielles (…)
Votre chargé de cours:
Tarek Ould Bachir
→ Étudiant au doctorat
Coordonnées:
Bureau M-5028
Extension téléphonique 7128
E-mail : tarek.ould-bachir@polymtl.ca
E-mail personnel: tarkoo@gmail.com
Disponibilités
Après la séance de cours
Sur RDV (par e-mail)
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Circuits logiques : Introduction

Considérations officielles (…)
Site web du cours:
www.cours.polymtl.ca/ele1300
ca/ele1300
Documentation:
Acétates du cours (disponibles sur le site web du cours)
Notes de cours (disponibles sur le site web du cours)
Le livre de référence (en vente à la Coop)
Plan de cours:
Contient toute l’information i présentée é ici i et plus.
Disponible sur le site web du cours…
Coordinateur du cours:
Le professeur Jean-Pierre David
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Circuits logiques : Introduction

Ce que nous allons étudier
Algèbre de Boole
Circuits combinatoires
Optimisation de circuits combinatoire
Représentation des nombres et op.
Circuits séquentiels de base
Circuits séquentiels avancés
Codage et intégrité de l’information
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Circuits logiques : Introduction

Après le cours, vous pourrez
Comprendre les principes fondamentaux menant à la conception n des
systèmes numériques
Analyser, concevoir et simuler des circuits logiques de complexité moyenne
Réaliser l’importance des notions relatives aux circuits logiques dans le
domaine des technologies de l’information (TI) et de les appliquer dans
d’autres domaines
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Circuits logiques : Introduction

Commençons un peu…
Pourquoi circuits logiques?
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Circuits logiques : Introduction

La logique
Ce ne serait pas quelque chose qui se rapporte au raisonnement ???
Vous êtes devant deux portes, chacune protégée
par un gardien. Une porte donne sur la liberté, l’autre sur la
guillotine. Un des gardiens dit toujours la vérité, l’autre ment
toujours.
Mais vous ne savez pas qui est qui !!!
Vous avez droit à une et une seule question à un
des gardiens. Après, il vous faut choisir une porte.
Quelle sera votre question ?
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Circuits logiques : Introduction

Petite modèle personnel…
esprit
rigueur
Philosophie
Mathématiques
Raisonner
Ingénierie
calcul
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Circuits logiques : Introduction

En philosophie
Syllogisme (triste) d’Aristote
Les hommes sont mortels
Je suis un homme
Je suis mortel
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Circuits logiques : Introduction

En philosophie
Syllogisme mal formé d’Aristote
Les ingénieurs sont des hommes riches
Je serai ingénieur
Je serai un homme riche
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Circuits logiques : Introduction

En philosophie
Syllogisme (drôle) de Ionesco
L: Voici donc un syllogisme exemplaire. Le chat
a quatre pattes. Isidore et Fricot ont chacun
quatre pattes. Donc Isidore et Fricot sont chats.
M: Mon chien aussi a quatre pattes.
L: Alors, c'est un chat.
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Circuits logiques : Introduction

Ensembles (théorie des) ?
Mortels
Hommes
Je
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Circuits logiques : Introduction

Ensembles (théorie des) ?
Riches
Ingénieurs
Je
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Circuits logiques : Introduction

Ensembles (théorie des) ?
Chiens
Avoir quatre pattes
Chats
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Circuits logiques : Introduction

Théorie des ensembles
Paradoxe de Russell
L’ensemble des ensembles qui se ne se contiennent pas
eux-mêmes se contient-il lui-même?
→ Si oui, alors un élément de cet ensemble ne respecte
pas la définition
→ Si non, alors l’ensemble des ensembles qui ne se
contiennent pas eux-mêmes ne contient pas au moins un
élément: lui-même
Cantor
Russell
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Circuits logiques : Introduction

Arrive Gödel!!
Logicien (mathématicien) d’exception
→ Théorème d’incomplétude
Raisonner c’est calculer
Gödel
Petit paradoxe de Gödel:
De peur d’être empoisonné, Gödel ne mangeait que ce
que sa femme cuisinait. Quand celle-ci est décédée, édé Gödel
a cessé de manger et il en est mort…
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Circuits logiques : Introduction

L’ingénierie entre en scène
Machine de Turing
Réseaux de neurones artificiels
Automates de von Neumann
L’ordinateur de von Neumann
RAISONNER C’EST CALCULER…
LE CERVEAU HUMAIN EST-IL UNE CALCULATRICE?...
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Circuits logiques : Introduction

Petite modèle personnel…
esprit
rigueur
Philosophie
Mathématiques
Raisonner
Ingénierie
calcul
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Circuits logiques : Introduction

Shannon et ses foutus bits…
Shannon, étudiant au MIT, découvre l’algèbre de Boole dans
un cours de philosophie.
Une écriture mathématique des propositions logiques :
( 0 / 1 ) et ( · / + )
Très vite, il fait le lien entre cette science et son application
possible aux circuits i à relais
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Circuits logiques : Introduction

Circuits logiques
NON, ET, OU
NON (« NOT »)
ET (« AND »)
OU (« OR »)
A
S
A
B
S
A
B
S
S
=
A
S = A⋅ B ou AB S = A+
B
A S
0 1
1 0
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1 1 1 1
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Circuits logiques : Introduction

Circuits logiques
NON, ET, OU? PLUS!
NON-ET (« NAND ») NON-OU (« NOR »)
A
B
S
A
B
S
S = AB
A B S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
S = A+
B
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
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Circuits logiques : Introduction

Circuits logiques
NET, NOU? BEAUCOUP PLUS!
OU EXCLUSIF
(« XOR »)
ÉQUIVALENCE
(« XNOR »)
A
B
S
A
B
S
S = A⊕B
S = A⊕
B = A⊗
B
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
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Circuits logiques : Introduction

Learning by doing
Exprimer la fonction logique gq
A
F
B
C
25 Circuits logiques : Introduction

Learning by doing…
Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
26 Circuits logiques : Introduction

Learning by doing…
Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
27 Circuits logiques : Introduction

Learning by doing…
Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
28 Circuits logiques : Introduction

Des chiffres, des chiffres
Avec des 0 et des 1 ?
Que vaut 110 en binaire?
Mais d’abord que vaut 110 en décimal?
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Circuits logiques : Introduction

Des chiffres, des chiffres
OUI, avec des 0 et des 1
Que vaut 110 en décimal?
1 × 100 + 1 × 10 + 0 × 1
Que vaut 110 en binaire?
1 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1
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Circuits logiques : Introduction

Encore plus de chiffres
00 0000 -- 08 1000
01 0001 -- 09 1001
02 0010 -- 10 1010
03 0011 -- 11 1011
04 0100 -- 12 1100
05 0101 -- 13 1101
06 0110 -- 14 1110
07 0111 -- 15 1111
31
Circuits logiques : Introduction