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Notice pédagogique
Corrigé
Niveau : première ou terminale
Objectif pédagogique
La stabilité de l’équilibre
Approfondir la compréhension du marché avec, notamment, l’idée que son fonctionnement dépend du
contexte réel conditionnant l’offre et la demande.
Le professeur de mathématiques peut s’associer à cette séquence (étude des suites convergentes et
divergentes).
Définitions préalables
Equilibre : état d'un système qui conserve de lui-même sa configuration de départ ; on dit que
l'équilibre est stable si le système tend à retrouver spontanément sa situation originelle lorsqu'un choc
exogène l'en écarte ; sinon, il est qualifié d'instable.
Cobweb (« toile d'araignée ») : représentation graphique de l'équilibre d'un marché ; le prix est stable
si la valeur absolue de l'élasticité-prix de l'offre est inférieure à celle de la demande ; il est instable
dans le cas contraire.
Manipulation
1) Calculer le prix (en euros) et la quantité d’équilibre du marché dans le cas où le prix de l’offre P O et
celui de la demande P D suivent les fonctions suivantes des quantités offertes O et demandées D :
P O = 2 O + 2
P D = - D + 17.
Représenter graphiquement le problème (quantités en abscisses, prix en ordonnées, les deux axes étant
gradués de zéro à 20).
Supposer que, pour une raison exogène, le prix d’offre se monte à 20 euros (repéré p 1 sur le graphe).
Pour ce prix, calculer la quantité offerte q 1 . Pour cette quantité, quel est le prix de demande p 2 ? Pour
ce prix, quelle est la quantité offerte q 2 ? Pour cette quantité, quel est le prix p3 attendu par la
demande ? Pour ce prix, quelle est la quantité offerte q3 ? Pour cette quantité, quel est le prix p4 exigé
par la demande ? Pour ce prix, quelle est la quantité offerte q4 ? Pour cette quantité, quel est le prix p5
accepté par la demande ? Pour ce prix, quelle est la quantité offerte q5 ? Joindre les points ainsi
identifiés sur les courbes d'offre et de demande par des pointillés parallèles à l'axe des abscisses ou des
ordonnées. Quelle est la tendance du prix ?
2) Calculer le prix (en euros) et la quantité d’équilibre du marché dans le cas où le prix de l’offre P O et
celui de la demande P D suivent les fonctions suivantes des quantités offertes O et demandées D :
P O = O + 2
P D = - 2 D + 32.
Représenter graphiquement le problème sur un second repère (quantités en abscisses, prix en
ordonnées, les deux axes étant gradués de zéro à 35).
Supposer que, pour une raison exogène, le prix d’offre se monte à 9 euros (repéré p 1 sur le graphe).
Pour ce prix, calculer la quantité offerte q 1 . Pour cette quantité, quel est le prix de demande p 2 ? Pour
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ce prix, quelle est la quantité offerte q 2 ? Pour cette quantité, quel est le prix p3 attendu par la
demande ? Pour ce prix, quelle est la quantité offerte q3 ? Pour cette quantité, quel est le prix p4 exigé
par la demande ? Pour ce prix, quelle est la quantité offerte q4 ? Pour cette quantité, quel est le prix p5
accepté par la demande ? Pour ce prix, quelle est la quantité offerte q5 ? Joindre les points ainsi
identifiés sur les courbes d'offre et de demande par des pointillés parallèles à l'axe des abscisses ou des
ordonnées. Quelle est la tendance du prix ?
3) Comparer les deux cas. Quelle est l'explication graphique de la différence de comportement du
prix ? A quel concept économique correspond-elle ?
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