La thèse des désignateurs rigides et la distinction des modalités ...

On a bien une combinaison de quantificateurs ∃-∀ qui traduit les conditions de vérité de (31).
En effet, la première occurrence de « Fx » doit être évaluée dans le monde réel, même si elle
est syntaxiquement dans la portée de l’opérateur, elle n’est pas sémantiquement limitée par
cet opérateur. Par contre, « F*x » est limité par l’opérateur de possibilité.
Il en sera de même en ce qui concerne les descriptions définies. Pour reprendre
l’argument modal, on traduit la description indicative « celui qui a enseigné à Alexandre » par
‏(‏x)(Txו)‏ ». Par contre, on traduit la description subjonctive « celui qui aurait enseigné à «
Alexandre » en utilisant le prédicat subjonctif « ‏(‏x)(T*xו)‏ ». Cependant, ceci ne peut pas être
un désignateur. En effet, si l’on parle à quelqu’un en disant « celui qui aurait pu enseigner à
Alexandre », on nous répondra « celui qui aurait pu enseigner à Alexandre si quoi ? ». Ainsi,
la description définie subjonctive, pour qu’elle fasse sens, doit toujours être dans la portée
d’un opérateur modal, autrement dit, dépendre d’un monde possible. La description définie
subjonctive fait sens si elle est intégrée à la description d’un monde possible. Une description
définie n’a pas de signification qui change selon les mondes, puisqu’elle n’a pas de
signification du tout. Et si elle est reliée à un monde possible, alors sont interprétation est
celle qu’elle est dans ce monde, et on n’a plus besoin de la considérer comme un désignateur
non rigide 63 . Il en est de même pour les prédicats subjonctifs en général dont l’interprétation
doit dépendre d’un monde possible 64 .
II- 3- S5* et l’argument modal
Revenons en, donc, à l’argument modal. On avait tout d’abord l’énoncé contenant le nom
propre « sous certaines circonstances, Aristote n’aurait pas enseigné à Alexandre ». Ceci sera
traduit en S5* selon ce qu’on vient de voir, avec un prédicat subjonctif. On traduira « sous
certaines circonstances, x n’aurait pas enseigné à Alexandre » par « ◊¬T*x », où
l’interprétation du prédicat est limitée par l’opérateur modal. Si l’on traduit le nom
« Aristote » par la constante « a », alors on obtient :
63 La description définie indicative est évidemment à interpréter dans un monde possible particulier, à savoir le
monde réel. Si l’on veut une logique extensionnelle, il suffit de remplacer l’astérisque par le nom d’un monde.
64 Wehmeier parle de proposition S-closed (subjonctive-closed) laquelle ne contient pas d’occurrence libre d’un
prédicat subjonctif, une occurrence libre d’un prédicat subjonctif étant une occurrence d’un tel prédicat qui n’est
limité par aucun opérateur modal. Il en va de même à ce sujet que pour ce qui concerne les variables libres en
logique de premier ordre standard. Ce point est intéressant pour les conséquences que l’on tirera de cette attaque
de l’argument modal : les prédicats subjonctifs ont une signification à travers la stipulation d’un monde possible.
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