La thèse des désignateurs rigides et la distinction des modalités ...

tous ceux qui ont marché sur la lune dans le réel n’ont pas marché sur la lune. Autrement dit,
un monde où tant Armstrong que Aldrin 60 n’auraient pas marché sur la lune. Ce serait un
monde où il n’y a par exemple pas eu la guerre froide et où les moyens mis en oeuvre pour
marcher sur la lune n’ont pas été développés. Il suffit d’un monde, le même pour tous ceux
qui ont marché sur la lune, et dans lequel aucun d’eux n’a marché sur la lune. Par contre, en
(33), on a une combinaison du type ∀-∃ et les conditions de vérités sont modifiées. Pour que
(33) soit vraie, on a besoin d’un monde possible, pour chacun de ceux qui ont marché sur la
lune indépendamment les uns des autres, dans lequel ils n’ont pas marché sur la lune. On veut
un monde où Aldrin n’a pas marché sur la lune, mais dans lequel Armstrong peut très bien
avoir marché sur la lune. Et on veut également un monde pour lequel Armstrong n’a pas
marché sur la lune, mais où il se peut que Aldrin ait quand même marché sur la lune. Par
contre, en (31) on voulait un monde, le même pour tous, où ils n’ont pas marché sur la lune.
En (33), les mondes possibles dépendent des individus sélectionnés indépendamment les uns
des autres.
II- 2- Logique modale du subjonctif : S5*
Wehmeier propose de différencier typographiquement les occurrences indicatives et
subjonctives d’un prédicat 61 . Il propose à ce sujet une extension au langage pour S5 dans un
système qu’il appelle S5*. Il s’agit juste de marquer les prédicats subjonctifs d’une étoile pour
les différencier des prédicats indicatifs, ces derniers étant traduits dans la notation
traditionnelle. Ainsi, si le prédicat indicatif « x a marché sur la lune » est traduit par « Fx », le
prédicat subjonctif « x aurait pu marcher sur la lune » sera traduit par « ◊F*x » 62 . Les
prédicats indicatifs réfèrent invariablement au monde réel, tandis que les prédicats subjonctifs
sont à évaluer dans les mondes possibles. Seul le prédicat marqué d’une étoile sera relié à
l’opérateur modal. Pour reprendre l’exemple des astronautes, le problème de dépendance des
quantificateurs est donc résolu en traduisant (31) comme suit :
(35) ◊∀x(Fx → ¬F*x)
60 Par soucis de clarté et de simplicité, je considérerai ici que seul Armstrong et Aldrin ont marché sur la lune.
61 D’autres solutions sont possibles, notamment en introduisant un opérateur de réalité, mais Wehmeier refuse
cette solution car il veut que l’indicatif soit exprimable selon la formalisation en logique de première ordre. Les
résultats sont néanmoins similaires. On pourrait également rendre compte de ces combinaisons de quantificateurs
dans le cadre de la IF-Logic de Jaakko Hintikka. Mais S5* est beaucoup plus simple à manier en ce qui concerne
notre propos ici.
62 On remarquera ici qu’un prédicat subjonctif seul n’a pas de signification, il doit être évalué relativement à un
monde possible. Je reviens sur ce point juste après en parlant des descriptions subjonctives.
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