La thèse des désignateurs rigides et la distinction des modalités ...

CINQUIEME PARTIE : AMBIGUÏTES DES OPERATEURS ET
AMBIGUÏTES DE PORTEES
Si la thèse de Kripke paraît de plus en plus improbable au fur et à mesure de son
déroulement, on doit être en mesure de décider sur quoi repose ce scepticisme, et de proposer
une nouvelle théorie. Je n’avancerai pas ici de solution à tous ces problèmes, même si l’on va
voir que Kripke manque la dimension sélective de l’usage du nom propre en considérant le
nom comme une simple étiquette. Je vais ici essayer d’éclaircir une nouvelle fois les
arguments de Kripke, à la lumière de considérations plus formelles, et plus techniques.
Formaliser l’argument modal, et pointer les problèmes qui lui sont inhérents, sera l’occasion
de saisir les difficultés concernant les ambiguïtés de portées. Kripke considère à ce sujet que
c’est la description définie avec une portée restreinte qui est pertinente pour son propos, on va
voir pourquoi. En effet, si l’on considère que la description définie avec une portée large est
également pertinente, alors, de nouveau, l’argument modal s’effondre. Je vais tout d’abord
apporter quelques explications concernant le fonctionnement de la logique modale, les
modèles, et les fonctions d’interprétation. En effet, la notion de désignation rigide s’appuie
sur une certaine façon d’interpréter les quantificateurs qui est elle-même contestable en
s’appuyant sur la notion de constante. Ce sera l’occasion de cerner l’intuition de la rigidité et
d’éclaircir une fois pour toutes la différence entre désignateurs.
I- Fonctions d’interprétation
Avant d’en venir à la logique modale en tant que telle, je vais brièvement expliquer ce
qu’est une fonction d’interprétation pour la logique des prédicats standard. Je me contenterai
de brèves considérations, celles qui sont pertinentes pour la suite sans avoir la prétention d’en
donner une présentation exhaustive.
En logique des prédicats, pour évaluer la valeur de vérité d’une formule complexe, on
doit être capable d’interpréter les quantificateurs afin de conserver le principe de
compositionalité selon lequel la valeur de vérité d’une formule complexe est fonction de la
valeur de vérité de ses parties composantes 49 . On a besoin des fonctions d’interprétation. Pour
Kripke, l’interprétation des quantificateurs doit se faire par substitution des variables reliées
49 Si l’on n’interprète pas les quantificateurs selon une méthode où une autre, alors les parties composantes des
formules complexes sont des fonctions propositionnelles, lesquelles n’ont pas de valeur de vérité, puisqu’elles ne
constituent pas des propositions.
43