THÈSE

3.1. Méthode de simulation de la cinématique 39
des travaux de Lazaukas (99) et de Norwood (120). La résistance aérodynamique est
calculée par l’Eq. [71] (Annexes A.2, page 227) en prenant le produit C A S A proposé par
Jackson (74). Le modèle 3 provient des travaux du Laboratoire d’Etude Aérodynamique
(LEA) (60; 132). Dans la présente étude, un kayak monoplace (K1) classic est choisi pour
la géométrie de la coque.
Chaque technique pour mesurer la propulsion et chaque modèle de résistance à l’avancement
sont issus d’hypothèses plus ou moins simples. L’objet de l’étude est d’extraire
la combinaison simulant une cinématique précise et fidèle du bateau. Un objectif annexe
est d’utiliser ce travail pour afficher un feedback immédiat sur l’ergomètre, rendu possible
par la conception et l’instrumentation de goniomètres présentées au chapitre 1. Ces
derniers permettent de connaître l’orientation des filins sans l’intervention du système cinématographique.
L’expérimentation repose sur la comparaison d’un test réalisé sur l’eau
reproduit sur l’ergomètre. La combinaison (technique + modèle) est fidèle si la cinématique
simulée est proche d’une cinématique réelle. La simulation est précise si le classement des
kayakistes est similaire dans les deux tests. Ce travail est présenté au paragraphe suivant.
3.1.3 Simulation de la cinématique
Le plus souvent, en course en ligne, le vent et le courant sont faibles. Les intensités
de V /A , V /W , V sont supposées équivalentes et sont notées V dans les prochains paragraphes.
De plus, seules les composantes antéro-postérieures sont considérées. Au début
de l’acquisition des données sur l’ergomètre (t 0 = 0 s), le kayakiste est sans mouvement
V 0 = 0 m.s −1 et y 0 = 0 m. Le calcul de l’accélération est simplifié en supposant l’accélération
du kayak équivalente à celle du système athlète-pagaie-kayak puis en calculant R T
à l’instant t comme fonction de la vitesse à l’instant (t − 1).
où R T = 0 N à l’instant initial.
a = F P + R T (V )
M
dV = F P + R T (V )
dt
M
(6)
∆V t = F P t
+ R Tt (V t−1 )
∆t
M
(7)
L’accélération (a t ), la vitesse (V t ) et la distance instantanées (y t ) sont calculées numériquement
par la méthode des trapèzes. Pour chaque sujet, 9 distances virtuelles sont
simulées en combinant les trois modèles de résistance avec les trois techniques pour
(5)