THÈSE

232 Annexe B. Annexes – Partie 2
Méthode numérique 2 : (8)
J +λ =
r∑ σ i
σ 2 i=1 i + λ2v iu T i
r∑
1J + J = 1 − v i vi
T
B.2 Algorithme du vecteur des effets non linéaires
L’algorithme de construction du vecteur des effets non linéaires N est basé sur l’algorithme
de type Newton-Euler récurrent en modifiant les termes d’accélération articulaires
tels que Ω i = 0 et Öi = 0 : Récurrence avant : Initialisation : ω 0 = 0, ˙ω 0 = 0, ȯ 0 = −g et
U 0 = 0.
i=1
pour i = 1 à s
˜Ω i
ω i
˙ω i
= R T Ṙ
= R T ω h + Ω i
= R T ˙ω h + R T ω h × Ω i
U i = ˜ω i ˜ω i + ˜˙ω i
ö i
ẍ i
= R T (ö h + U h d hi ) + 2 R T ω h × Ȯi
= ö i + U i d ii
Récurrence arrière pour une chaîne ouverte : Initialisation : F s = 0 et M s = 0.
F i
= m i ẍ i + i F j
M i = I i ˙ω i + ˜ω i I i ω i + i ( M j + ˜d ij F j
)
+ d ii × (m i ẍ i )
h F i
h ( M i + ˜d hi F i
)
= RF i
= R
(M i + ˜d
)
hi F i
N =
s∑
i=1
[ ∂ȯh
∂ ˙q i
] T
F i +
[ ∂Ωh
∂ ˙q i
] T
M i