THÈSE

228 Annexe A. Annexes – Partie 1
plan d’eau horizontal pour déterminer correctement l’entrée et la sortie de la pale :
{
FWi cos(φ)cos(θ) si φ < 0
F P =
0 si φ ≥ 0
A.2.2
Résistance à l’avancement
La résistance totale peut être approchée par une fonction quadratique de la vitesse,
par exemple R T = 3.5 V 2 (52), ou par décomposition des composantes hydrodynamiques
et aérodynamiques adaptées à la géométrie de la coque et du sujet. Selon les hypothèses
de Froude, la composante hydrodynamique peut se diviser en résistance visqueuse (R V )
et de vague (R W ), fonction respectivement du coefficient de résistance visqueuse (C V ) et
du coefficient de résistance de vague (C W ) :
R V = 1/2 ρ W C V S W V 2
/W
(66)
R W = 1/2 ρ W C W σ/L V 2
/W
(67)
où V /W est la vitesse relative de la coque par rapport à l’eau, ρ W la masse volumique de
l’eau, S W la surface mouillée de la coque, σ la section transversale maximale de la coque
et L la longueur de la coque à la ligne d’eau.
Lorsque la traînée de frottement domine, le coefficient visqueux C V est approximativement
égal au coefficient de frottement (C F ) : C V = (1 + k) C F . C F peut être estimé
par l’équation de l’ITTC57 (The International Towing Tank Conference in 1957) en introduisant
le nombre de Reynolds (Re = V L
ν
avec ν ≈ 1.18838 × 10 −6 m 2 s −1 la viscosité
cinématique) :
0, 075
C F =
(log 10 (Re) − 2) 2 (68)
et k est un facteur spécifique à la forme de la coque. Par exemple, Lazaukas (99) a calculé
C V en kayak de course en ligne avec le facteur de Scragg et Nelson (149), k = 0, 0097(θ i +θ o )
où θ i et θ o sont les demi-angles de la proue et de la poupe à la ligne d’eau.
En eau plate, C W a été estimé par la simplification des équations de Michell proposée
par Castles avec la solution numérique de Norwood (120). L’auteur a proposé de modéliser
une coque symétrique selon les axes longitudinal et latéral. La résistance de vagues
s’exprime par :
R W (t) = 1 2 ρ W C W
( σ
L
)
V /W (t) 2 (69)