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188 Chapitre 11. Détermination des centres articulaires Pour résumer, il y a 5 paramètres aléatoires et 18 coefficients déterminés (a2 j,k ), un pour chacun des six marqueurs et pour chacune des trois natures de mouvement. Ajouté à la cinématique de référence, ce bruit donne en moyenne la déformation expérimentale des clusters. Tab. 11.2 – Coefficients de déformation [mm] a2 j,k selon le marqueur (M j , j = 1, . . .,6) et la nature du mouvement (k). Natures (k) M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 Limité 2,84 2,35 1,52 4,55 4,13 2,25 Ample 4,45 2,92 3,38 6,14 5,51 4,78 Explosif 6,55 4,22 2,85 6,34 5,60 5,37 11.2.2 Simulations Paramètres testés : Les cycles composant chaque test sont extraits du mouvement de référence puis sont combinés à un pattern de bruit. Les paramètres aléatoires du modèle de bruit ont permis de simuler différents patterns. La localisation du CAH est estimée pour chaque pattern de bruit et pour chaque test. Ces tests sont l’ensemble des combinaisons de 5 paramètres, soit 324 cas : 1. Type de mouvement {FE/AbAd, C, FE/AbAd/C }, 2. Nature du mouvement {limité, ample, explosif }, 3. Nombre d’échantillon, affecté par la fréquence d’acquisition {10, 25, 50 Hz} et le nombre de cycles {1, 5, 10}, 4. Traitement du signal {sans traitement, filtre de Butterworth (ordre 4, fréquence de coupure 6 Hz)}, 5. Procédure de solidification (présentée précédemment) {sans, avec}. Les simulations numériques sont réalisés sous Matlab 6.5 (PC, Pentium 4, 2,5 GHz) selon l’algorithme présenté en Annexe C.3. Les positions du CAH dans R1 et R2 sont évaluées pour chaque pattern de bruit m et pour chaque test n. Elles sont notées respectivement 1 H m,n et 2 H m,n . Deux erreurs, notées 1 E m,n et 2 E m,n , sont calculées comme les distances par rapport au CAH de référence ( 1 H et 2 H). Réduction des données : La réduction des données est inévitable pour analyser et discuter les résultats. Une erreur moyenne (E n = 1 2m ∑ ( 1 E n,m + 2 E n,m ) ) est calculée pour chacun des 324 protocoles. Ils sont ensuite divisés en trois groupes (G1, G2, G3) en
11.2. Proposition de tests fonctionnels pour des athlètes 189 utilisant la valeur des quartiles de E n . Sont regroupées les fréquences des observations inférieures à 25%, entre 25% et 75% et supérieures à 75%. La variable quantitative (nombre d’échantillons) est transformée en quatre classes selon les quartiles : Q1 (0-25%), Q2 (25- 50%), Q3 (50-75%), Q4 (75-100%). La Figure 11.7 montre les tendances sans considérer les relations entre les paramètres. Hormis pour le traitement du signal et la fréquence d’acquisition, la distribution des variables change avec la précision du CAH. La solidification semble être un paramètre incontournable à la précision. 100% G1 G2 G3 G1 G2 G3 G1 G2 G3 G1 G2 G3 G1 G2 G3 G1 G2 G3 G1 G2 G3 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% FE/AbAd Circumductrion FE/AbAd/C Type Ample Limité Explosif Nature Sans filtre Butterworth Filtre Sans solidification Solidification Solidification 10 cycles 5 cycles 1 cycle Nombre de cycles 50 Hz 25 Hz 10 Hz Fréquence Q1 Q2 Q3 Q4 Nombre d'images Fig. 11.7 – Distribution des variables qualitatives (Type, Nature, Traitement du signal, Solidification, Nombre de cycles, Fréquence et Nombre d’images) en fonction des trois groupes de précision (G1, G2, G3). Parmi l’ensemble des paramètres, seuls la nature, le type de mouvement et le nombre de cycles sont choisis : la combinaison de ces 3 caractéristiques réduit l’analyse à 27 tests différents. Une ANOVA emboîtée est appliquée à l’ensemble des tests. Lorsqu’une différence significative de p ≤ 0, 01 est obtenue, une procédure de comparaisons multiples (méthode de Tukey) est effectuée, ceci pour approfondir la comparaison entre les différentes modalités. 11.2.3 Effet du mouvement sur l’estimation du CAH Cinématique de référence et bruit : Le segment cuisse est défini par le CAH et le milieu des deux épicondyles fémoraux (Figure 11.4). L’amplitude articulaire de la hanche est mesurée dans le plan sagittal du pelvis pour la FE et dans le plan frontal pour AbAd (Tableau 11.3). L’amplitude des mouvements limités (58˚pour AbAd et 75˚pour FE) est supérieure à celle des études antérieures (100; 128).
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5 Le premier objectif de ce travail
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Chapitre 7 Simulation dynamique du
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