THÈSE

188 Chapitre 11. Détermination des centres articulaires
Pour résumer, il y a 5 paramètres aléatoires et 18 coefficients déterminés (a2 j,k ), un
pour chacun des six marqueurs et pour chacune des trois natures de mouvement. Ajouté
à la cinématique de référence, ce bruit donne en moyenne la déformation expérimentale
des clusters.
Tab. 11.2 – Coefficients de déformation [mm] a2 j,k selon le marqueur (M j , j = 1, . . .,6)
et la nature du mouvement (k).
Natures (k) M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6
Limité 2,84 2,35 1,52 4,55 4,13 2,25
Ample 4,45 2,92 3,38 6,14 5,51 4,78
Explosif 6,55 4,22 2,85 6,34 5,60 5,37
11.2.2 Simulations
Paramètres testés : Les cycles composant chaque test sont extraits du mouvement de
référence puis sont combinés à un pattern de bruit. Les paramètres aléatoires du modèle de
bruit ont permis de simuler différents patterns. La localisation du CAH est estimée pour
chaque pattern de bruit et pour chaque test. Ces tests sont l’ensemble des combinaisons
de 5 paramètres, soit 324 cas :
1. Type de mouvement {FE/AbAd, C, FE/AbAd/C },
2. Nature du mouvement {limité, ample, explosif },
3. Nombre d’échantillon, affecté par la fréquence d’acquisition {10, 25, 50 Hz} et le
nombre de cycles {1, 5, 10},
4. Traitement du signal {sans traitement, filtre de Butterworth (ordre 4, fréquence de
coupure 6 Hz)},
5. Procédure de solidification (présentée précédemment) {sans, avec}.
Les simulations numériques sont réalisés sous Matlab 6.5 (PC, Pentium 4, 2,5 GHz) selon
l’algorithme présenté en Annexe C.3. Les positions du CAH dans R1 et R2 sont évaluées
pour chaque pattern de bruit m et pour chaque test n. Elles sont notées respectivement
1 H m,n et 2 H m,n . Deux erreurs, notées 1 E m,n et 2 E m,n , sont calculées comme les distances
par rapport au CAH de référence ( 1 H et 2 H).
Réduction des données :
La réduction des données est inévitable pour analyser et
discuter les résultats. Une erreur moyenne (E n = 1
2m
∑ ( 1
E n,m + 2 E n,m
)
) est calculée
pour chacun des 324 protocoles. Ils sont ensuite divisés en trois groupes (G1, G2, G3) en