THÈSE

184 Chapitre 11. Détermination des centres articulaires
Le cluster optimal est calculé comme la moyenne des clusters restants et cette forme
moyenne permet de repositionner les marqueurs des clusters conservés. L’élimination de
clusters ne pose aucun problème pour estimer le CAH car l’approche fonctionnelle choisie
est indépendante du temps.
A partir de ces données, une localisation de référence du CAH est estimée. Les repères
locaux sont obtenus à partir des clusters solidifiés du pelvis (R1) et de la cuisse (R2). La
localisation du CAH est estimée dans R1 ( 1 H) et dans R2 ( 2 H) par une approche fonctionnelle.
Les angles de Cardan (α, β, γ) sont obtenus à partir de la matrice d’orientation
de la cuisse par rapport au pelvis ( 1 2R). Les angles de Cardan des images éliminées sont
interpolés par spline cubique. A partir de ces coordonnées [ α, β, γ, 1 H, 2 H ] , la position
du jème marqueur de la cuisse par rapport à R1 à l’instant t est calculée par :
1 P t j = 1 2R × 2 P j + 1 H − 1 2R × 2 H (60)
où 2 P j est la position du jème marqueur de la cuisse par rapport à R2. La cinématique
de référence est donc constituée de segments rigides et d’une localisation unique du CAH.
Les coordonnées sont proches du mouvement expérimental et incluent 10 cycles de chaque
nature et de chaque type de mouvement.
Modèle de bruit :
Un bruit est ajouté à la cinématique de référence. Le bruit artificiel,
incluant à la fois une partie aléatoire et continue, reproduit les ADMP et les erreurs
de mesure. Le modèle est basé sur l’hypothèse que les changements de dimension des
clusters témoignent des ADMP. Pour les sept sujets, la déformation des longueurs entre
les marqueurs des deux clusters est calculée pour chaque cycle.
La variation des longueurs est exprimée par rapport aux longueurs de référence (L Ref
j
)
mesurées lors de la posture statique. Pour chaque cycle, l’amplitude de la déviation est
obtenue en éliminant 5% des valeurs extrêmes. Puis une déviation moyenne ( ¯D j,k ) est
calculée pour chaque nature de mouvement et chaque longueur (Tableau 11.1) :
¯D j,k = 1 10
10∑
cy=1
1
T
T∑
t=1
L cy,t
j,k − LRef j
L Ref , for j = 1, . . .,6 (61)
j
Généralement les courbes ont une forme similaire. L’amplitude est plus importante
pour le mouvement explosif que pour le mouvement ample et moindre pour le mouvement
limité. Puisque la déformation des clusters montre un comportement cyclique avec les plus
grandes déviations lors de la flexion ou de l’abduction maximale, une courbe Gaussienne