THÈSE

vp m 1
vp m 1
11.1. Méthodes d’estimation des centres articulaires 177
t n
wp m 2
r m 2
t 1
xC
r m 1
t 2
vp m 1
t 1
O
Fig. 11.1 – Illustration de l’ajustement de sphères pour l’estimation du centre articulaire
d’une articulation sphéroïde. Les deux sphères de rayon r m 1
et r m 2
de centre C correspond
au domaine théorique de position des marqueurs m1 et m2. p m 1
t 1
, p m 1
t 2
, p m 1
t n
et p m 2
t 1
sont respectivement les vecteurs position du marqueur m 1 aux instants t 1 , t 2 et t n et du
marqueur m 2 à l’instant t 1 .
Contrairement à l’étude de Silaghi et al. (154), il n’y a pas d’ajustements manuels par
pondération des marqueurs. La méthode ne fait pas appel à des différences entre deux
instants comme celle de Halvorsen et al. (62). Gamage et Lasenby (58) montrent que la
méthode de Halvorsen et al. (62) est généralement moins efficace que celle d’ajustement
de sphères lors d’une simulation avec ajout d’un bruit gaussien. Même si Cereatti et al.
(30) révèlent, par un développement mathématique, que les solutions théoriques des deux
méthodes coïncident, la méthode de Halvorsen et al. (62) requiert cependant plus d’opérations,
ce qui augmente le temps de calcul et les erreurs d’arrondis. L’article récent de
Halvorsen (61) met à son tour en évidence un biais méthodologique dans l’approche de
Gamage et Lasenby (58) et propose un algorithme de compensation qui tient compte du
bruit expérimental.
11.1.1 Estimation du centre articulaire de l’épaule
La complexité cinématique du complexe scapulaire a été abordée au chapitre 10. Le
centre de rotation de l’articulation glénohumérale est assimilé au centre de la tête humérale
considérée comme une sphéroïde. Hormis l’étude de Saha (143), la plupart des travaux
(68; 114; 156; 168) confirment cette hypothèse.