THÈSE

176 Chapitre 11. Détermination des centres articulaires
11.1 Méthodes d’estimation des centres articulaires
Les articulations du corps humain sont souvent modélisées comme des pivots (un degré
de liberté) ou des rotules (trois degrés de liberté). Cette modélisation est une hypothèse
simplificatrice car les articulations possèdent des centres instantanés de rotation du fait
de la complexité des surfaces osseuses en contact. L’estimation des centres articulaires est
une étape importante pour minimiser l’erreur sur les paramètres calculés. Deux grandes
approches se dégagent pour estimer les centres articulaires :
L’approche prédictive : Pour la méthode prédictive les coordonnées spatiales de centres
articulaires sont obtenues par des régressions linéaires à partir des dimensions du
segment. Un axe articulaire peut être représenté simplement par deux marqueurs
anatomiques, comme les malléoles latérale et médiale pour la cheville ou l’épicondyle
et l’épitrochlée pour le coude. De la même manière, un centre articulaire peut
correspondre au milieu de deux marqueurs anatomiques (147). Une approximation
des principaux centres articulaires par cette approche est regroupée dans un article
de de Leva (45) à partir du modèle anthropométrique de Chandler et al. (32).
L’approche fonctionnelle : Les approches fonctionnelles utilisent pour leur part la géométrie
de mouvements plus ou moins standardisés : flexion-extension, abductionadduction
parfois rotation médio-latérale et circumduction. La rotation médiolatérale
est souvent délaissée car elle entraîne trop d’ADMP . Des pré-tests sont préférables
puisque l’estimation des centres articulaires à partir des seules données cinématiques
du geste étudié (marche, flexion-extension, montée d’escalier) reste peu précise
(128). Comme les méthodes fonctionnelles sont caractérisées par des informations redondantes
et bruitées, la solution est obtenue par optimisation (62; 177; 34; 72). Seule
la méthode d’ajustement de sphères développée par Gamage et Lasenby (58) avec
la correction proposée par Halvorsen (61), algorithme utilisé dans notre étude, est
détaillée. Cette méthode recherche le centre de sphères ou de cercles concentriques
décrits par les marqueurs (Figure 11.1) au cours des mouvements du segment distal
dans le repère local du segment proximal (58).
Pour M marqueurs sur une durée T, la position du marqueur m à l’instant t est notée
p m t . L’hypothèse générale est que les rayons (r m ), distances entre le centre articulaire (C)
et les marqueurs externes (p m t ), sont constants au cours du geste. Chaque marqueur décrit
des trajectoires curvilignes sur une sphère. La fonction à minimiser est la suivante :
T∑ M∑
C 1 =
[(p m t − C) 2 − (r m ) 2] 2
t=1 m=1
(58)