THÈSE

9.1. Erreurs dues aux occlusions partielles 151
Tab. 9.2 – Traitement du signal optimal des données avec occlusions partielles. Largeur
de la fenêtre d’un lissage de Savitsly-Golay d’ordre 3 [SG] et fréquence de coupure d’un
filtre de Butterworth d’ordre 4 sans déphasage [BW].
Marqueurs M1 M2 M3
Coordonnées X Y Z X Y Z X Y Z
SG 75 75 75 5 11 5 – – –
BW 0,4 3 0,6 13 7 14 – – –
9.1.4 Implications pour l’analyse cinématographique
La Figure 9.1 rend compte de l’imperfection de la mesure. En théorie, quelles que
soient les caméras incluses dans la reconstruction, la position 3D devrait être invariante.
Or les matrices fondamentales sont optimisées à partir de données expérimentales et on
remarque une erreur systématique sur les positions. Tant que l’on conserve les mêmes
caméras, cette erreur systématique n’a pas d’incidence sur des entités différentielles du
temps comme la vitesse. Par contre, dans le cas d’occlusions partielles, la cinématique est
perturbée. Cette perturbation obligerait à appliquer des filtres plus ou moins lourds selon
les marqueurs pour s’approcher des données réelles. Comme les paramètres des filtres
varient d’une coordonnée à l’autre il est difficile, sans connaissances a priori des occlusions
partielles, d’appliquer le traitement adapté. Les données seraient alors sur- ou sousfiltrées.
Le traitement du signal n’est pas une solution envisageable pour conserver une
bonne précision de la cinématique car les occlusions entraînent des erreurs systématiques
et non aléatoires. L’alternative au traitement du signal est l’interpolation des trajectoires
2D. Comme seules les caméras avec peu d’occlusions partielles sont incluses dans la reconstruction
3D, il est possible d’interpoler les coordonnées 2D sans créer de trajectoires
éloignées du phénomène mesuré. De cette étude nous pouvons apporter quelques recommandations.
Les occlusions partielles ne sont pas à négliger ; il est conseillé d’exclure les
caméras entrant occasionnellement dans la reconstruction. Il faut privilégier une organisation
spatiale des caméras évitant les occlusions partielles, et lorsque celle-ci est difficile
à obtenir, il est préférable d’interpoler les coordonnées 2D des caméras conservées dans la
reconstruction 3D de chacun des marqueurs.
L’outil développé pour cette étude est utilisé pour les séquences de pagayage. Après
lecture des coordonnées planaires, une interface graphique résume les occlusions partielles
des marqueurs. Pour chaque marqueur, chaque caméra et chaque image, la présence ou
l’absence des marqueurs est traduite par un booléen. Les cycles sont ensuite découpés pour
être superposés. Nous disposons d’une cartographie des occlusions du blanc [marqueur
toujours visible] au noir [occlusion systématique] via un dégradé de gris [occlusion variable