THÈSE

110 Chapitre 7. Simulation dynamique du pagayage
– si ˙q 30 ≥ ˙q 29 [Le filin droit est moteur] alors
δ 29+30
δ 31
= (I 29 + I 30 ) ¨q 30 = τ F30 + τ E30 + τ V29
= I 31 ¨q 31 = τ F31 + τ E31
où I correspond au moment d’inertie des pièce d’un système par rapport à l’axe de
rotation, τ le moment de force exercée par le Filin, l’Elastique ou le Ventilateur
(Figure 7.4).
– si ˙q 31 ≥ ˙q 29 [Le filin gauche est moteur] alors
δ 29+31
δ 30
= (I 29 + I 31 ) ¨q 31 = τ F31 + τ E31 + τ V29
= I 30 ¨q 30 = τ F30 + τ E30
– sinon [Aucun filin n’est moteur]
δ 29
δ 30
δ 31
= I 29 ¨q 29 = τ V29
= I 30 ¨q 30 = τ F30 + τ E30
= I 31 ¨q 31 = τ F31 + τ E31
Les forces aux filins (F F30 ≡ λ 2 et F F31 ≡ λ 3 ) sont enfin calculées à partir de l’expression
des moments de force τ F30−31 et des rayons ajustés des poulies. L’ergomètre à présent
modélisé, nous pouvons simuler l’effet d’une gestuelle sur les forces à la pagaie et les
déplacements du chariot.
7.4 La simulation
Deux problèmes dynamiques vont se succéder pour calculer la cinématique du chariot
puis la dynamique articulaire du kayakiste. Ces deux problèmes dynamiques, direct puis
inverse, ne font pas appel au même système mécanique. Dans le premier cas, le système est
composé du chariot et de l’athlète avec sa pagaie alors que dans le second, seul le système
athlète-pagaie est analysé. La matrice de masse et le vecteur des effets non linéaires diffèrent
car ils ne prennent pas en compte les paramètres inertiels du chariot.