THÈSE

108 Chapitre 7. Simulation dynamique du pagayage
ventilateur
carter
roue d'inertie poulie droite
capteur de couple
et vitesse angulaire
accouplement
Fig. 7.4 – Modification du frein aérodynamique pour placer le capteur de couple et de
vitesse angulaire. Plan horizontal, vue de dessus.
Le couple exercé par les élastiques de rappel (τ E30−31 ) des poulies est enregistré en
statique tous les tours (de 0 à 20). La fonction d’approximation, illustrée par la Figure 7.5
est de la forme :
τ E = a 1 exp − ( x−b1
c 1
) 2
+a 2 exp − ( x−b2
c 2
) 2
(41)
où x représente le nombre de tours de l’élastique autour de la poulie. Après avoir lancé
le ventilateur à l’aide des filins, sa décélération et son couple sont enregistrés jusqu’à
l’arrêt de la rotation. Cette opération est répétée plusieurs fois pour les trois positions du
carter (proche, position intermédiaire, loin) puis une fonction d’approximation est définie
pour exprimer le couple résistant (τ 29 ) en fonction de la vitesse angulaire de l’arbre du
ventilateur ( ˙q 29 ) :
τ 29 = p 2 ˙q 2 29 + p 1 ˙q 29 + p 0 (42)
Les coefficients {p 0 , p 1 , p 2 } permettent d’exprimer la physique du frein avec respectivement
les effets dus au frottement sec, les effets visqueux linéaires et visqueux quadratiques.
Trois ensembles {p 0 , p 1 , p 2 } le caractérisent en fonction de la position du carter
(Figure 7.6). Le couple est dû principalement à la résistance aérodynamique des ailettes
mais aussi au frottement de l’axe sur les paliers et les roues libres et, dans une moindre