THÈSE

7.3. Modélisation de l’ergomètre 107
T 14 permet, via la longueur de filin déroulé (‖T 14 − T 28 ‖), d’estimer le nombre de tours
d’enroulement du filin et de l’élastique de rappel pour ajuster le rayon de la poulie en
fonction des sur-épaisseurs de filin. Comme le filin s’enroule sur lui-même, cet ajustement
est important pour calculer la force de traction au filin à partir de son couple. La vitesse
angulaire, ˙q 30 , est ensuite calculée comme la composante de ˙ T 14 tangentielle au filin. Pour
u 14 , le vecteur directeur du filin droit, la vitesse de la poulie droite ( ˙q 30 ) s’écrit :
˙q 30 = u T 14 ˙ T 14 /Ray 30
oùRay 30 est le rayon ajusté de la poulie. L’accélération de la poulie se déduit par dérivation
de cette expression :
¨q 30 = ( ˙u T 14 ˙ T 14 + u T 14 ¨T 14 )/Ray 30 (40)
7.3.2 Modèle dynamique du frein aérodynamique
Inertie du frein aérodynamique : Toutes les pièces mécaniques sont pesées avec une
précision de ±2 g puis dessinées sous SolidWorks pour obtenir leur masse et leur inertie
selon l’axe de rotation. La mesure des masses est comparée à la valeur donnée par le logiciel
pour assurer d’une estimation précise de l’inertie du frein.
Mesures sur le frein aérodynamique : Pour approcher la dynamique du frein aérodynamique
à l’aide de fonctions simples, une série de mesures a été effectuée. Le moment
de force exercé par les élastiques de rappel sur l’axe de rotation est obtenu expérimentalement
en fonction du nombre de tours. De même, le couple du ventilateur en fonction de sa
vitesse angulaire est mesurée par un couplemètre et un capteur de vitesse angulaire. Pour
ce faire, le frein de l’ergomètre a été modifié (Figure 7.4) pour placer un capteur de couple
et de vitesse angulaire (TME 0170 MS 20 RA, 20 Nm et 360 impulsions par tour) sur
l’arbre des poulies. Le capteur est associé à une carte d’acquisition (National Instrument,
série M 16 bits - PCI 6620) possédant un compteur d’impulsions. Le capteur est raccordé
à l’arbre par des accouplements miniatures à soufflet pour corriger le jeu radial, axial et
angulaire.