THÈSE

S T
106 Chapitre 7. Simulation dynamique du pagayage
paramètres du frein aérodynamique. Les indices 29, 30, 31 correspondent respectivement
au ventilateur, à la poulie droite et à la poulie gauche.
U
bcdcef
T
`T aT 19
VROP
q
^q _q 29
MROP WROP ghijklmniopl
[\] tluskjnslir WNOP MNOP
q
`q aq 31
T
`T aT 14
q
`q aq 30
Fig. 7.3 – Schéma du frein aérodynamique avec les entités cinématiques et dynamiques
nécessaires à sa modélisation. Plan horizontal, vue de dessus.
VROQ
WXYZ WNOQ
MROQ [OQMNOQ
Les entités cinématiques q3, ˙q3, ¨q3 sont toutes trois indispensables (i) pour estimer
ghijklqrhksl
le couple exercé par les élastiques de rappel des poulies (τ E30−31 ), (ii) pour savoir si les
poulies entraînent l’arbre du ventilateur, enfin (iii) pour calculer le couple résistant du
ventilateur. Leur calcul fait intervenir la position des filins à la sortie du frein (Tags T 28
et T 29 ) et les positions, vitesses et accélérations des extrémités latérales gauche et droite
des demi-pagaies (Tags T 14 et T 19 ). Pour l’extrémité du côté droit, ces paramètres sont
calculés par :
0 T 14 ≡ T 14 = 0 17A 17 T 14
T˙
14 = ∂T 14 ˙q (37)
∂q
¨T 14 = ∂T 14
∂q ¨q + h 14 (38)
avec h 14 les termes apparaissant lors de la dérivation. Il est possible de faire apparaître
dans l’Eq. [38] les termes dépendant de ¨q 2 :
¨T 14 =
[
∂T14
∂q1
∂T 14
∂q2
] [¨q1
]
+ h 14
¨q2
¨T 14 = J 14,1 ¨q1 + h 14 + J 14,2 ¨q2 (39)